Grandezas e medidas - Análise

por yanimeita Dom 16 Mar 2014, 20:10

Um subsistema de unidade toma como grandezas fundamentais a área(A), a velocidade(V) e a Potência(P).
Determinar o valor da Constante universal de gravitação G nesse sistema.

RESPOSTA:A^1/2 . V^4 . P^-1

por **Elcioschin** Dom 16 Mar 2014, 20:43

Sua resposta está errada

[A] = m² ---> [V] = m/s ---> [P] = kg.m²/s³

a = G.M/d² ----> G = a.d²/M --- [G] = (m/s²).(m²)/kg = m³/s².kg = m³.kg^-1/s²

G = A^x.V^y.P^z

G = (m²)^x.(m/s)^y.(kg.m²/s³)^z

G = (m^2x).(m^y/s^y).(kg^z).(m^2z)/(s^3z)

m³.kg^-1/s² = m^(2x + y + 2z).(kg^z)/s^(y + 3z)

Comparando:

kg^-1 = kg^z ---> z = - 1

s^2 = s^(y + 3z) ---> 2 = y + 3.(-1) ---> y = 5

m³ = m^(2x + y + 2z) ---> 3 = 2x + 5 + 2.(-1) ---> x = 0

[G] = A^0.V^5.P^-1

Por favor confira as contas e o gabarito