Geometria

Luccanaval escreveu:Sobre uma reta “r” marcam-se três pontos consecutivos, B, C e E tais que BC é diferente de CE. Sobre BC constròi-se o triângulo equilátero ABC e sobre BE um triângulo isóscele BDE, no qual os ângulos iguais B e E medem 20°. Sabendo-se que A, D e E são colineares, calcular o ângulo BDC.
Quem puder me ajudar vlw ai

Fabricio025 escreveu:

Luccanaval escreveu:Sobre uma reta “r” marcam-se três pontos consecutivos, B, C e E tais que BC é diferente de CE. Sobre BC constròi-se o triângulo equilátero ABC e sobre BE um triângulo isóscele BDE, no qual os ângulos iguais B e E medem 20°. Sabendo-se que A, D e E são colineares, calcular o ângulo BDC.
Quem puder me ajudar vlw ai

Nao entendi, pode me explicar ?

raibolt escreveu:

Fabricio025 escreveu:

Luccanaval escreveu:Sobre uma reta “r” marcam-se três pontos consecutivos, B, C e E tais que BC é diferente de CE. Sobre BC constròi-se o triângulo equilátero ABC e sobre BE um triângulo isóscele BDE, no qual os ângulos iguais B e E medem 20°. Sabendo-se que A, D e E são colineares, calcular o ângulo BDC.
Quem puder me ajudar vlw ai

Nao entendi, pode me explicar ?

Acredito que já tenha conseguido ver quase todos os ângulos, se não entender essa resolução me avise:

Note que o triangulo ABD é isosceles, pois possui dois ângulos de 40°. Logo, AB=AD. Além disso, ABC é equilátero, então AB=AD=AC. Note agora que forma-se um outro triângulo isosceles ACD. Como o ângulo CÂD vale 40, temos que o angulo ADC vale 70. Já sabemos que ADC vale 40, então BDC só pode ser 30°