tópicos incomuns ITA/IME ?

Olá gente !
 Eu estou estudando para  o ITA/IME (foco principal nesse ultimo) e utilizei em geometria os livros do iezzi. Após acabá-los pensei que já tinha visto toda a geometria necessária para esses vestibulares e que só precisava praticar questões mais difíceis, mas ai passei por um tópico onde um cara fala duns teoremas do capiroto  :twisted: , tipo teorema de Menelaus,Ceva.... Foi ai que entendi que não era necessário apenas aprofundar no nível médio, mas em teoremas um pouco incomuns. Utilizei geometria só como exemplo, com toda a ctz deve ocorrer coisas similares em outros tópicos de matemática,física e até química. Gostaria de saber, afinal, quais coisas que devo saber que são incomuns ? no site do ITA/IME eles deixam os tópicos muito vazios, falando apenas : propriedades de triângulos, ai vc vai ve e satanás ta lá   .
Se alguém souber quais são as propriedades que caem no ITA/IME que não há em livros médios por favor , me fale   , queria aprender tudo que for preciso para fazer uns "simulados" aki em casa com as provas anteriores, mas se for consultar as provas anteriores pra ve as matérias mais incomuns vai estragar meus planos    
obs. : eu cheguei a comprar geometria II do morgado, mas achei o nível exagerado até d+, algumas coisas mostrava prum engenheiro formado no ITA que se graduou em 1º lugar da turma e trabalhou na nasa , e até ele sabia mt vagamente o que eram alguns teoremas do livro e dizia : "não perca seu tempo vendo esse tipo de coisas"  Logo fico num beco estreito   
Grato desde já !

Cara, dá uma olhada nos materiais que tem na internet... olha os livros da Vestseller, pdfs do Rumo ao ITA, apostilas de cursinhos, tem muita coisa que cai, em todas as matérias, e não está no currículo do ensino médio. Acredito que matemática seja a matéria com mais coisa do ensino médio. Olhar as provas e inclusive resolver questões soltas não estraga seus planos não, aliás, vai é te ajudar, pois você não vai ficar perdido quando pegar as provas pra resolver. Ninguém resolve as questões chatas do ITA sem ter visto algo antes. E o Morgado II nem tem tanta coisa exagerada assim não, o que tiver, são umas poucas coisinhas + o apêndice. Pro ITA é assim mesmo cara, um bocado de coisas, se tu quiser estar bem preparado mesmo, você precisa ir se preparando por cima, porque quando uma questão cabeluda aparecer, é o que vai poder te salvar.