Matrizes UFTM
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Matrizes UFTM
por tcor Qui 20 Fev 2014, 11:46
A matriz M = | x 0| , em que x e y são números reais,
|2008 y|
é tal que M² + 2M = | -1 0| . Nessas condições, é correto
|0 -1|
concluir que x e y sao?
gab: x =-1 y= -1
|2008 y|
é tal que M² + 2M = | -1 0| . Nessas condições, é correto
|0 -1|
concluir que x e y sao?
gab: x =-1 y= -1
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Re: Matrizes UFTM
por PedroCunha Qui 20 Fev 2014, 11:56
Olá.
M² = | x 0| * | x 0|
|2008 y| |2008 y|
M² = | x²+0 0+0|
|2008x+2008y 0+y²|
2M = |2x 0|
|4016 2y|
M² + 2M = | x²+2x 0|
|2008x+2008y+4016 y²+2y|
M² + 2M = |-1 0|
| 0 -1|
x²+2x = -1 .:. x² + 2x + 1 = 0 .:. x = (-2+-0)/2 .:. x = -1
y²+2y = -1 .:. y² + 2y + 1 = 0 .:. y = (-2 +-0)/2 .:. y = -1
2008x + 2008y + 5016 = 0 .:. 2008*(-1) + 2008*(-1) + 4016 = 0 .:. 0 = 0
Att.,
Pedro
M² = | x 0| * | x 0|
|2008 y| |2008 y|
M² = | x²+0 0+0|
|2008x+2008y 0+y²|
2M = |2x 0|
|4016 2y|
M² + 2M = | x²+2x 0|
|2008x+2008y+4016 y²+2y|
M² + 2M = |-1 0|
| 0 -1|
x²+2x = -1 .:. x² + 2x + 1 = 0 .:. x = (-2+-0)/2 .:. x = -1
y²+2y = -1 .:. y² + 2y + 1 = 0 .:. y = (-2 +-0)/2 .:. y = -1
2008x + 2008y + 5016 = 0 .:. 2008*(-1) + 2008*(-1) + 4016 = 0 .:. 0 = 0
Att.,
Pedro
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