Raízes
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Raízes
por Chronoss Sex 14 Fev 2014, 12:13
Uma das raízes da equação : 2x³ - 9x² + x + k = 0 é igual à soma das outras duas .
a) Determine k
b) Dê o conjunto-solução da equação.
- Gabarito:
- a) k = 12b) S = { (3/2) ; -1 ; 4 }
Chronoss- Jedi
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Re: Raízes
por PedroCunha Sex 14 Fev 2014, 12:53
Olá Chronoss.
Sejam as raízes r,s e t, tais que r = s + t. Das relações de Girard:
r + s + t = 9/2 .:. 2r = 9/2 .:. r = 9/4
Poderia confirmar o enunciado? Pois da forma como está, o seu gabarito não vai bater com as respostas.
Abraços,
Pedro
Sejam as raízes r,s e t, tais que r = s + t. Das relações de Girard:
r + s + t = 9/2 .:. 2r = 9/2 .:. r = 9/4
Poderia confirmar o enunciado? Pois da forma como está, o seu gabarito não vai bater com as respostas.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Raízes
por Chronoss Sex 14 Fev 2014, 13:12
O enunciado é este mesmo , acho que foi erro de impressão ou algo do gênero pois cheguei a mesma conclusão que vc.
Creio que a resposta ficaria igual a do gabarito se fosse: ... é igual a metade dá soma das outras duas , concorda?
Chronoss- Jedi
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Re: Raízes
por PedroCunha Sex 14 Fev 2014, 13:26
Vejamos:
r = (s+t)/2 .:. 2r = s + t
r + s + t = 9/2 .:. 3r = 9/2 .:. r = 3/2
Por Briot-Ruffini:
3/2 | 2 -9 1 k
2 -6 -8 -12 + k --> -12 + k = 0 .:. k = 12
q(x) = 2x² - 6x - 8 .:. q(x) = x² - 3x - 4 = 0
x = (3 +- 5)/2 .:. x = 4 ou x = -1
S{3/2,4,-1}
Concordo com você, Chronoss.
Abraços,
Pedro
r = (s+t)/2 .:. 2r = s + t
r + s + t = 9/2 .:. 3r = 9/2 .:. r = 3/2
Por Briot-Ruffini:
3/2 | 2 -9 1 k
2 -6 -8 -12 + k --> -12 + k = 0 .:. k = 12
q(x) = 2x² - 6x - 8 .:. q(x) = x² - 3x - 4 = 0
x = (3 +- 5)/2 .:. x = 4 ou x = -1
S{3/2,4,-1}
Concordo com você, Chronoss.
Abraços,
Pedro
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