Inequação quociente

(UEPB 2011) A solução da inequação (x +3)³. (x² + 5) .(x - 3)³ / (3 - x)^6 <=0 é o intervalo:

Resp; x < 3

Tem x² + 5 -----> x não é real. Parei aqui.

obrigado.

cara da uma olhada no livro fundamentos da matematica elementar vol 1 pq a resoluçao é bem grande e tem umas regrinhas sobre essas potencias 
por exemplo (x+3)^3<=3 tem uma regra q diz q pra todo f(x) elevado a numero impar é igual a x+3<=0 ou seja x<=-3 e a (3-x)^6<=0 tem outra regra q diz pra todo f(x) elevado a numero par <= fica 3-x=0 ou seja x=3 resolve a do meio e faz o quadro produto td isso tem bem explicadinho no FME

Olá

(x+3)³  <= 0 .:. x + 3 <= 0 .:. x <= -3

x² + 5 <= 0 --> Nunca

(x-3)³ <= 0 .:. x - 3 <= 0  .:. x <= 3

(3-x)^6 <= 0 .:. [ (3-x)²]^3 --> sempre maior ou igual à zero.

Devemos ter x # 3 (divisão por zero)

Quadro de sinais:

                          -3
----------------------.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
                                                                                      3
----------------------.----------------------------------------------.++++++++++++++++++++
++++++++++++.----------------------------------------------.++++++++++++++++++++

S{ -3 <= x < 3 }

Seu gabarito está errado.

Basta testar para x = -4 para ver.

Att.,
Pedro

Obrigado, Pedro Cunha.