Logaritmo

olá pessoal.. tive uma dúvida nesse exercício, agradeço se puderem me ajudar:
seja log2 . log3 = k, calcule x:
log(x na base 2) + log (x na base 3) = log36 


Tentei fazer da seguinte forma:
log(x na base 2) = 1/log(2 na base x), assim:
 
[1+ log (2 na base x) . log (x na base 3)]/ log(2 na base x) = log 36,

usei a propriedade log(a na base b) . log (b na base c) = log(a na base c)

[1 + log (2 na base 3)]/ log36 = log (2 na base x) = 1/log(x na base 2), assim


log (x na base 2) = log36/(1 + log 2 na base 3) = log36/(log 3 na base 3 + log 2 na base 3) = log36/log6 na base 3, e sendo 36 = 6², usei 2 log(6)/log(6 na base 3).   para converter log(6 na base 3) em um log de base 10, pensei no seguinte : log6/log3 = log (6 na base 3), assim log ( x na base 2) = 2log6.log3/log6 = 2log3. ok, então , dessa forma x = 2^2log3. a partir dessa parte nao consigo mais avançar. eu errei alguma coisa? e como terminar o exercício?

obrigado, euclides!