Potência de Expoente irracional Iezzi B.47

por Bruno_SPLima Qua 20 Nov 2013, 22:57

Alguém pode ajudar aqui por favor tava acompanhando o iezzi, mas não entendi muito bem como resolver esse tipo de problema, se puder citem da maneira mais detalhada possível o método que usaram, para que eu tente resolver os outros problemas.

[2^√(27 )∙8^√75)/4^√48 ]^√3/2

Grato!!

por 88sude Qua 20 Nov 2013, 23:35

transforme o termo dentro da raiz em produtos e os separe ( se possivel) :
2^V27 = 2 ^V3³ = 2^3V3 = (2³)^V3
8^V75 = 8^V3.5² = 8^5V3 = (8^ 5) ^V3
4^V48 = 4^V4².3 = 4^4V3= (4^ 4 ) ^V3
Agora preste muita atenção , pois o que vou dizer não costuma ser muito abordado nem no próprio iezzi ( e olhe que o iezzi fala de muita coisa ). É muito importante você entender que pode-se colocar em evidência produtos de termos elevados a mesmos expoentes ( no caso V3)
[(2³.8^5/4^ 4 ) ^V3]^V3/2
[(2^10)^V3]^V3/2
(2^10 ) ^3/2 = 2^15

por Bruno_SPLima Qua 20 Nov 2013, 23:48

Opa, esqueci de deixar a resposta, é 2^15..
mas você pode exemplificar um pouco melhor o que você disse sobre colocar em evidência..?

por **Euclides** Qua 20 Nov 2013, 23:48

por 88sude Qui 21 Nov 2013, 06:58

Nossa, que descuido ! V48 = 4V3, errei na hora de separar os produtos, mas já realizei as seguintes modificações.
a respeito de colocar os expoentes em evidência é o seguinte:
do mesmo modo que numa soma podemos colocar produtos em evidência podemos fazer algo parecido com expoentes, veja, se eu tenho tal expressão 2².6² eu posso colocar o ² em evidência resultando em (2.6)² = 12², mais alguns exemplos:
2³.5³ = (2.5)³ = 10³
(2²)³.(4)^6 = (2^ 6) . (4^6 ) = (2.4)^6 = (2.2²)^6 = (2³)^6 = 2^18