Determinante Chió

Resolva por Chió.



não to conseguindo fatorar e deixar da forma do gabarito.

Gabarito:

Como a questao pede Chió, deve-se fazer uma manobra para aparecer pelo menos um elemento 1

Usando o Teorema de Jacobi, multiplique a 1ª linha por 1 e some à 3ª linha. Assim os 3 elementos da 3ª linha são (a+b+c)

Depois usando a propriedade de multiplicação de uma fila por uma constante, consegue retirar esse (a+b+c) do determinante e a 3ª linha da matriz restante acaba ficando todos os elementos igual a 1.

Apareceu o elemento 1, mas está na terceira linha, e para aplicar Chió é necessário que este esteja na a11.

Aplicando a propriedade de troca de filas paralelas, troque a 1ª linha com a 3ª e o determinante será multiplicado por -1.

-(a+b+c) . det M

Aplique Chió. A Matriz 2x2 restante eu fiz o método normal (cruzado, nao sei o nome). Depois necessita de uma fatoração nao complexa e chega ao resultado.


Se achar necessário eu faço no paint. É que nao sei mexer nos códigos daqui nao... Espero ter ajudado.

Obrigado Cesconetto, ficou muito bem explicado.