ITA-SP - Cinemática

por Lucas Lopess Sex 11 Out 2013, 14:13

Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3 m/s. No instante t = 6 s o móvel sofre uma aceleração a = – 4 m/s2. A equação horária, a partir do instante t = 6 s, será:
a) x = 3t – 2t²
b) x= 18 + 3t – 2t²
c) x = 18 – 2t²
d) x = – 72 + 27t – 2t²
e) x = 27t – 2t²

Resposta do gabarito: Letra D
Minha resposta: Letra B

Não consigo enxergar onde eu errei, onde posso ter errado?

Desde já, agradeço.

por Luck Sex 11 Out 2013, 15:05

A partir de t = 6s:
S = 3.6 + 3(t-6) + (-4)(t-6)²/2
S = 18 + 3t - 18 -2(t² -12t +36)
S = -72 +27t -2t²

por Lucas Lopess Sex 11 Out 2013, 15:12

Eu fiz do seguinte modo:

Vo = 3m/s
a = - 4m/s²

t = 6s >>> V=S/t
3 = S/6
S = 18m
So = 18m

S = So + Vot + at²/2
S = 18 + 3t - 4t²/2
S = 18 + 3t - 2t²

O que está errado neste modo?

por Luck Sex 11 Out 2013, 15:20

Lucas Lopess escreveu:Eu fiz do seguinte modo:

Vo = 3m/s
a = - 4m/s²

t = 6s >>> V=S/t
3 = S/6
S = 18m
So = 18m

S = So + Vot + at²/2
S = 18 + 3t - 4t²/2
S = 18 + 3t - 2t²

O que está errado neste modo?

nesse caso vc está considerando o instante inicial como sendo nulo ( e em t=0 , So = 0),mas o enunciado pede a equação horária a partir do instante t =6s ,ou seja, t = 6 é o tempo inicial.
S = So + vo(t-to) + a(t-to)²/2

por Lucas Lopess Sex 11 Out 2013, 15:27

Mas ao meu ver, eu fiz como se o t=6s fosse o tempo inicial.

S=18m seria o tempo ate chegar aos 6s e assim, So.
A Vo seria 3 m/s, que estava constante ate os 6s.

O que leva à formulas S = So + Vot + at²/2, ser:

S = 18 + 3t - 2t²

Não consigo entender o porquê do jeito que eu fiz estar errado. :/

por Luck Sex 11 Out 2013, 15:55

Lucas Lopess escreveu:Mas ao meu ver, eu fiz como se o t=6s fosse o tempo inicial.

S=18m seria o tempo ate chegar aos 6s e assim, So.
A Vo seria 3 m/s, que estava constante ate os 6s.

O que leva à formulas S = So + Vot + at²/2, ser:

S = 18 + 3t - 2t²

Não consigo entender o porquê do jeito que eu fiz estar errado. :/

Na sua equação, o que foi considerado é que ele parte em t=0 do espaço 18m, e nao que t=6s é o instante inicial.A equação horária como disse é dada por S = So + vo∆t + a∆t²/2 , acontece que todos ja gravam como S = so + vot + at²/2 por ser quase sempre to=0 considerado instante inicial de qualquer movimento.

por Lucas Lopess Sex 11 Out 2013, 16:00

Ah, sim! Agora entendi, muito obrigado. Very Happy

por Lucas Lopess Seg 14 Out 2013, 12:14

Luck, a equação seguintes também é grafada com ∆t?

V=Vo+at --> V=Vo+a∆t

Desde já agradeço.

por jhhj234 Seg 22 maio 2017, 19:09

Luck escreveu:A partir de t = 6s:
S = 3.6 + 3(t-6) + (-4)(t-6)²/2
S = 18 + 3t - 18 -2(t² -12t +36)
S = -72 +27t -2t²

Não compreendi muito bem esta resolução.Poderia me explicar melhor o que foi feito?

por This is me Seg 22 maio 2017, 19:28

jhhj234 escreveu:
Luck escreveu:A partir de t = 6s:
S = 3.6 + 3(t-6) + (-4)(t-6)²/2
S = 18 + 3t - 18 -2(t² -12t +36)
S = -72 +27t -2t²
Não compreendi muito bem esta resolução.Poderia me explicar melhor o que foi feito?

Foi utilizado a fórmula S= So+Vot+at²/2.
v= So/t, ficando So=3.6=18.
Vo é a velocidade inicial que, nesse caso é 3. E o tempo é (t-6), já que o tempo final você não tem, e o tempo inicial é 6, pois o exercício pede a equação a partir de 6 segundos.