Ondas

(Covest-05) Um átomo de hidrogênio no estado excitado correspondente ao nível n = 3, 
decai para o estado fundamental (n = 1), podendo emitir radiação em três 
comprimentos de onda diferentes. Determine o menor comprimento de onda 
que será emitido, em unidades de 10-8m.


Gabarito: 10

Inicialmente, determinamos a energia da radiação eletromagnética liberada através da equação de Bohr (R é a constante de Rydberg, h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz):

Delta E = Ef - Ei = -Rhc.(1/9 - 1) = -Rhc.8/9 = -1,097.10^7 . 6,626.10^-34 . 2,998.10^8 . 8/9 = 19,37.10^-19 J


Isto é, cada fóton da radiação eletromagnética emitida tem 19,37.10^-19 J de energia. Da equação de Planck (l é o comprimento da onda):


E = h . c/l -> l = h.c/E = 6,626.10^-34 . 2,998.10^8 / 19,37 . 10^-19 = 1,03.10^-7 = 10.10^-8 (aprox.)

Em termos de 10^-8, a resposta é 10. 
Essa variação de energia libera radiação na faixa do ultravioleta. (série de Lyman)

Gabriel Rodrigues escreveu:Inicialmente, determinamos a energia da radiação eletromagnética liberada através da equação de Bohr (R é a constante de Rydberg, h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz):

Delta E = Ef - Ei = -Rhc.(1/9 - 1) = -Rhc.8/9 = -1,097.10^7 . 6,626.10^-34 . 2,998.10^8 . 8/9 = 19,37.10^-19 J


Isto é, cada fóton da radiação eletromagnética emitida tem 19,37.10^-19 J de energia. Da equação de Planck (l é o comprimento da onda):


E = h . c/l -> l = h.c/E = 6,626.10^-34 . 2,998.10^8 / 19,37 . 10^-19 = 1,03.10^-7 = 10.10^-8 (aprox.)

Em termos de 10^-8, a resposta é 10. 
Essa variação de energia libera radiação na faixa do ultravioleta. (série de Lyman)

Gabriel

Já vi essa questão em uma apostila. Ela dá um gráfico mostrando a energia envolvida nos saltos quânticos, sendo, por isso, bem mais simples. Sabendo a variação era só utilizar a equação de Plank para se descobrir o comprimento de onda envolvido, tal qual você fez no final.

Sua resolução usando a equação de Rydberg ficou muito boa, ótima saída. ;]

schow escreveu:

Gabriel Rodrigues escreveu:Inicialmente, determinamos a energia da radiação eletromagnética liberada através da equação de Bohr (R é a constante de Rydberg, h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz):

Delta E = Ef - Ei = -Rhc.(1/9 - 1) = -Rhc.8/9 = -1,097.10^7 . 6,626.10^-34 . 2,998.10^8 . 8/9 = 19,37.10^-19 J


Isto é, cada fóton da radiação eletromagnética emitida tem 19,37.10^-19 J de energia. Da equação de Planck (l é o comprimento da onda):


E = h . c/l -> l = h.c/E = 6,626.10^-34 . 2,998.10^8 / 19,37 . 10^-19 = 1,03.10^-7 = 10.10^-8 (aprox.)

Em termos de 10^-8, a resposta é 10. 
Essa variação de energia libera radiação na faixa do ultravioleta. (série de Lyman)

Gabriel

Já vi essa questão em uma apostila. Ela dá um gráfico mostrando a energia envolvida nos saltos quânticos, sendo, por isso, bem mais simples. Sabendo a variação era só utilizar a equação de Plank para se descobrir o comprimento de onda envolvido, tal qual você fez no final.

Sua resolução usando a equação de Rydberg ficou muito boa, ótima saída. ;]

Schow, é verdade. Tem um gráfico que relaciona as linhas de emissão com a energia envolvida nos saltos quânticos. Mas, como ele não deu o gráfico, achei melhor usar a equação de Bohr.  Também dá pra fazer direto pela equação de Rydberg: 

1/x = 1,097.10^7 .(1/1²-1/3²) = 1,097.10^7 . (8/9) -> 1.10^7 -> x = 1/1.10^7 = 10.10^-8 m

Nem tinha lembrado dela antes. Sai mais rápido assim