Inequações

por eduardo123 1/8/2013, 10:05 pm

Se S é o conjunto da inequação log₂ [5/(3 - x)] > 0, então
_{A) S}⊂ ] -3 , 4 ]
B) ]-∞ , -1 ] ⊂ S
C) ] -3,4] ⊂ S
D)[4+∞ [ ⊂ S
E) S ⊂ [1, +∞ [

por **Elcioschin** 2/8/2013, 10:27 am

Condição de existência: logaritmando > 0 ---> 5/(3 - x) > 0 ----> x < 3

log₂[5/(3 - x)] > 0

log₂[5/(3 - x)] > log₂(1)

5/(3 - x) > 1 ----> 5/(3 - x) - 1 > 0 ----> (x + 2)/(3 - x) > 0

..................... - 2 ...................... 3 .........................
(x + 2) .... - ...... 0 ......... + ..................... + .............
3 - x ....... + .................. + .......... N ....... - .............
Final ........ - ..... 0 .......... + ......... N ........ - ............

-2 < x < 3 ---> Alternativa A

por Chronoss 2/8/2013, 11:30 am

Sr.Elcioschin , no estudo dos sinais não deveria ser : ( 3 - x ) no lugar de ( x - 3 ) não?

Ficando : -2 < x < 3 ; logo seria S ⊂ ]-3;4] , a mais adequada, certo ??

por Chronoss 2/8/2013, 3:00 pm

por **Elcioschin** 3/8/2013, 2:14 pm

Você tem razão: eu inverti
Já editei minha mensagem original
Obrigado pelo alerta

por Chronoss 4/8/2013, 10:06 am

por eduardo123 26/8/2013, 4:37 pm

Elcioschin escreveu:Condição de existência: logaritmando > 0 ---> 5/(3 - x) > 0 ----> x < 3

log₂[5/(3 - x)] > 0

log₂[5/(3 - x)] > log₂(1)

5/(3 - x) > 1 ----> 5/(3 - x) - 1 > 0 ----> (x + 2)/(3 - x) > 0

..................... - 2 ...................... 3 .........................
(x + 2) .... - ...... 0 ......... + ..................... + .............
3 - x ....... + .................. + .......... N ....... - .............
Final ........ - ..... 0 .......... + ......... N ........ - ............

-2 < x < 3 ---> Alternativa A

Eu não consegui compreender a parte em vermelho, teria como dar uma "especificada". Se possível. Obrigado