Questão de Função Inversa
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Questão de Função Inversa
por alexandrehimura Ter 02 Jul 2013, 23:09
Seja f(x)=ax + b uma função bijetora e f-1(x) a sua inversa. Se o gráfico de f(x) passa pelo ponto (2,5) e o de f-1(x) pelo ponto (1,0), determine o valor de a.
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alexandrehimura- Padawan
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Re: Questão de Função Inversa
por rihan Ter 02 Jul 2013, 23:31
f(x) = ax + b
Inversa: f*(x)
f*(x) = (x - b) / a
f(2) =5 ⇒ 2a + b = 5 ⇒ b = 5 - 2a
f*(1) = 0 ⇒ (1 - b) / a = 0 ⇒ 1 - b = 0 ⇒ b = 1
⇒
1 = 5 - 2a
2a = 4
a = 2
Conferindo:
f(x) = 2x + 1
f(2) = 2.32 + 1 = 5
f*(x) = (x - 1) / 2
f*(1) = (1 -1)/2 = 0
Ok !
a = 2
b = 1
Inversa: f*(x)
f*(x) = (x - b) / a
f(2) =5 ⇒ 2a + b = 5 ⇒ b = 5 - 2a
f*(1) = 0 ⇒ (1 - b) / a = 0 ⇒ 1 - b = 0 ⇒ b = 1
⇒
1 = 5 - 2a
2a = 4
a = 2
Conferindo:
f(x) = 2x + 1
f(2) = 2.32 + 1 = 5
f*(x) = (x - 1) / 2
f*(1) = (1 -1)/2 = 0
Ok !
a = 2
b = 1
rihan- Estrela Dourada
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