Sistema

por igormf Seg 01 Jul 2013, 21:51

A soma dos valores de y que pertencem ao conjunto-solução do sistema abaixo é:

{ xy² - x² = 8x
{ y + 2x = 5

Resposta:

por **aryleudo** Seg 01 Jul 2013, 22:39

igormf escreveu:A soma dos valores de y que pertencem ao conjunto-solução do sistema abaixo é:

{ xy² - x² = 8x
{ y + 2x = 5

Resposta:

x(y² - x - 8 ) = 0 (I)

y = 5 - 2x (II)

Substituindo (II) em (I):

x[(5 - 2x)² - x - 8] = 0

x(25 - 20x + 4x² - x - 8 ) = 0

x(4x² - 21x + 17) = 0

x' = 0

ou

∆ = (-21)² - 4.4.17
∆ = 441 - 272 = 169

x = (21 ± 13)/2.4 = (21 ± 13)/8

x'' = 17/4

x''' = 1

Encontrando y':
y' = 5 - 2.0 --> y' = 5

Encontrando y'':
y'' = 5 - 2.(17/4) --> y'' = 5 - 17/2 --> y'' = - 7/2

Encontrando y''':
y''' = 5 - 2.1 --> y''' = 3

Somando os y's:
y' + y'' + y''' = 5 + (-7/2) + 3

y' + y'' + y''' = (10 - 7 + 6)/2

y' + y'' + y''' = 9/2

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