Velocidade máxima

por DeadLine_Master Sáb 29 Jun 2013, 20:06

Qual a velocidade horizontal máxima que se pode lançar o bloco de massa m para que o aro de massa 5m não se desprenda da superfície esférica?

Velocidade máxima Jnka

a) √(3gR)
b) √(5gR)
c) √(7gR)
d) 3√(gR)
e) √(10gR)

Spoiler:

por **LPavaNNN** Seg 01 Jul 2013, 04:06

Quando o bloco estiver no ponto mais alto, a força direcionado de baixo para cima, tem que ser menor do que a força pra baixo no sistema, se for maior, o sistema perde contato com o solo .

No ponto mais alto, existe a força centrífuga e a peso:

$F{ctfg}-P=5mg\\\frac{mv^2}{R}=6mg\\v^2=6gR$

então essa é a velocidade máxima no ponto mais alto, usando energia, descobriremos a velocidade no ponto mais baixo :

$F{ctfg}-P=5mg\\\frac{mv^2}{R}=6mg\\v^2=6gR\\\\\frac{mv'^2}{2}=\frac{mv^2}{2}+mgh\\v'^2=6gR+4gR\\\\v'=\sqrt{10gR}$

por DeadLine_Master Seg 01 Jul 2013, 19:38

Muito boa sua solução, vlw Very Happy

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