Dilatação térmica dos sólidos

por Tiago fernandes carneiro Ter 07 maio 2013, 16:10

O aro da roda de uma locomotiva é feita de aço e tem diâmetro interno 58,45 cm. Ele deve ser montado na "alma" da roda, que é de ferro fundido e tem diâmetro 58,55 cm. Esses dois diâmetros foram medidos a mesma temperatura de 25°C. Os coeficientes de dilatação linear do ferro fundido e do aço, supostos constantes, são, respectivamente, 8 . 10^-6 e 12 . 10^-6. As duas peças são colocadas numa estufa e após aquecidas são montadas, formando o conjunto. Qual a menor temperatura das peças para que a montagem seja possível?

Resposta = 454°C

por Luck Ter 07 maio 2013, 22:32

Para que a montagem seja possível o comprimento final dos diâmetros de ferro e aço devem ser iguais:
Lf = Lf'
lo( 1+ α∆T) = lo'( 1 + α'∆T')
58,45 ( 1+ 12.10^(-6).∆T) = 58,55 ( 1+ 8.10^(-6)∆T )
calculando isso vc acha ∆T =~ 429ºC
T - 25 = 429 --> T = 454ºC

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