Funcão do Segundo Grau

por Paula Vitória Qua 01 maio 2013, 13:31

(UNEB/2012) Suponha que, em um sistema de eixos coordenados cartesianos, o Recruta Zero, no momento do lançamento do projétil, e o sargento Tainha, no instante em que foi atingido, estivessem localizados, respectivamente, nos pontos (0,6) e (24,0) e que o projétil lançado descreveu uma trajetória parabólica atingindo uma altura máxima H em relação ao nível do solo, no ponto de abscissa igual a 10. Nessas condições, o valor de H, em u.c, é:
01)12,5
02)12,25
03)12,0
04)11,75
05)11,5

por **Euclides** Qua 01 maio 2013, 14:01

Supondo que um disparou o projétil e o outro foi atingido, x=24 é uma raiz e x=10 é a abscissa do vértice. A outra raiz será x=-4.

A parábola é f(x)=-a(x+4)(x-24) de sorte que para x=0 --> f(x)=6, portanto a=1/16

f(x)=-(x+4)(x-24)/16 e quando x=0 ---> f(x)=12,25

por luana carvalho Qui 29 Ago 2013, 08:30

Euclides escreveu:Supondo que um disparou o projétil e o outro foi atingido, x=24 é uma raiz e x=10 é a abscissa do vértice. A outra raiz será x=-4.

A parábola é f(x)=-a(x+4)(x-24) de sorte que para x=0 --> f(x)=6, portanto a=1/16

f(x)=-(x+4)(x-24)/16 e quando x=0 ---> f(x)=12,25

como eu sei que a raiz é -4??

por braga_murilo Seg 11 Nov 2013, 19:24

luana carvalho escreveu:
Euclides escreveu:Supondo que um disparou o projétil e o outro foi atingido, x=24 é uma raiz e x=10 é a abscissa do vértice. A outra raiz será x=-4.

A parábola é f(x)=-a(x+4)(x-24) de sorte que para x=0 --> f(x)=6, portanto a=1/16

f(x)=-(x+4)(x-24)/16 e quando x=0 ---> f(x)=12,25
como eu sei que a raiz é -4??

pela simetria do Xv

por Ademir.Esperidiao Dom 12 Jul 2015, 00:03

e porque o "a" foi negativo?

por **CaiqueF** Dom 12 Jul 2015, 00:07

Ademir.Esperidiao escreveu:e porque o "a" foi negativo?

Porque a parábola deve ter a concavidade voltada pra baixo

por Ademir.Esperidiao Dom 12 Jul 2015, 00:11

f(x)=-a(x+4)(x-24) digo nessa formula.....porque ela é de polinomios nao?

por Ademir.Esperidiao Dom 12 Jul 2015, 00:16

em polinomios a formula nao é a(x-x´)(x-x")

por Ademir.Esperidiao Dom 12 Jul 2015, 00:27

errando calculo....acertei agora valeu pela ajuda

por Felipemqs Ter 14 Jul 2015, 16:54

Isso poderia ser resolvido usando a lei de formação da função quadrática:

F(x) = ax²+bx+c

o exercício nos passa dois pontos (0.6) e (24,0). Substituindo na equação fica

a(0)+b(0)+c=6 -> c =6 e
a(24)²+24b +6 =0 -> 576a+24b+6=0 -> 96a+4b+1=0

Depois fala que atinge altura máxima no ponto de abscissa igual a 10.Isso que dizer que o x do vértice é igual a 10. logo :

-(b/2a)=10 -> b=-20a

Portanto temos 3 equações
c=6
96a+4b+1=0
b=-20a
substituindo a segunda terceira equação na segunda
96a-80a=-1-> a= -(1/16), calculando o valor de b
b=-20a-> b=(5/4).

a= -(1/16) b=(5/4) e c=6.
O exercício pede a altura máxima H. que é o Y do vértice, que pode ser calculado através da fórmula
(-b²+4ac)/(4a)

[(-25/16)-(24/16)]/(-4/16)
(-49/16)/(-4/16)=(49/4)=12,25