Questão confusa de trigonometria!
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Questão confusa de trigonometria!
por leonardo camilo tiburcio Ter 12 Mar 2013, 18:51
Ai Galera to meio enrolado nessa questão aqui!
''Suponha que lhe seja dada a incumbência de medir o raio da Terra. VocÊ está no topo de um edifício cuja altura h é conhecida, dispõe de um teodolito, o aparelho usado para medir ângulos, e uma calculadora científica. O que você faria?''
To tentando imaginar um jeito aqui , mas ta dificil!
Ajuda ae pra ontem!
Abraços!
''Suponha que lhe seja dada a incumbência de medir o raio da Terra. VocÊ está no topo de um edifício cuja altura h é conhecida, dispõe de um teodolito, o aparelho usado para medir ângulos, e uma calculadora científica. O que você faria?''
To tentando imaginar um jeito aqui , mas ta dificil!
Ajuda ae pra ontem!
Abraços!
leonardo camilo tiburcio- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questão confusa de trigonometria!
por Elcioschin Ter 12 Mar 2013, 19:15
Desenhe uma circunferência de centro O representando a Terra
Na parte superior dela desenhe um edifício (uma reta AB) de altura h, fora de escala (pode ser bem grande)
Ligue a parte inferior B do edifício ao centro ) da Terra (OB = R)
Pela parte superior A do edifício trace uma tangente à circunferência no ponto T
LIgue o ponto T ao centro O da terra (OT = R) ----> OT perpendicular a AT
Seja θ o ângulo OÂT. Este ângulo pode ser medido pelo teodolito
Agora veja:
senθ = OT/OA ---> senθ = OT/(OB + AB) ----> senθ = R/(R + h) ---> Rsenθ + hsenθ = R ---->
hsenθ = R - Rsenθ ---> hsenθ = R*(1 - senθ) ---> R = hsenθ/(1 - senθ)
Agora, basta usar a calculadora
Na parte superior dela desenhe um edifício (uma reta AB) de altura h, fora de escala (pode ser bem grande)
Ligue a parte inferior B do edifício ao centro ) da Terra (OB = R)
Pela parte superior A do edifício trace uma tangente à circunferência no ponto T
LIgue o ponto T ao centro O da terra (OT = R) ----> OT perpendicular a AT
Seja θ o ângulo OÂT. Este ângulo pode ser medido pelo teodolito
Agora veja:
senθ = OT/OA ---> senθ = OT/(OB + AB) ----> senθ = R/(R + h) ---> Rsenθ + hsenθ = R ---->
hsenθ = R - Rsenθ ---> hsenθ = R*(1 - senθ) ---> R = hsenθ/(1 - senθ)
Agora, basta usar a calculadora
Elcioschin- Grande Mestre
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