Fatoração-Dica 02
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Fatoração-Dica 02
por Ismael Neto Sáb 09 Fev 2013, 09:34
Prove que:
Eu elevei a primeira equação ao cubo, separei o que eu queria achar, mas não consegui anular o resto...
P.S. Por favor, coloque só uma dica para que eu possa continuar a fatoração, ocultando o resto da expressão.
Grato
Eu elevei a primeira equação ao cubo, separei o que eu queria achar, mas não consegui anular o resto...
P.S. Por favor, coloque só uma dica para que eu possa continuar a fatoração, ocultando o resto da expressão.
Grato
Ismael Neto- Padawan
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Re: Fatoração-Dica 02
por Edson Catão Sáb 09 Fev 2013, 09:50
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a²b+a²c+b²c+b²a+c²a+c²b)+6abc=0
a³+b³+c³+3abc*(a\c + a\b + b\c + b\a +c\b +c\a)*+6abc=0
Desenvolvendo *
chamarei de y
y+3=(a+b+c)\a +(a+b+c)\b + (a+b+c)\c
y+3=(a+b+c)(ab+ac+bc)\a.b.c
Creio que daí em diante dará pra resolver.
a³+b³+c³+3abc*(a\c + a\b + b\c + b\a +c\b +c\a)*+6abc=0
Desenvolvendo *
chamarei de y
y+3=(a+b+c)\a +(a+b+c)\b + (a+b+c)\c
y+3=(a+b+c)(ab+ac+bc)\a.b.c
Creio que daí em diante dará pra resolver.
Edson Catão- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fatoração-Dica 02
por Rafael113 Sáb 09 Fev 2013, 09:51
Dica: a+b=-c
Eleve os 2 lados ao cubo.
Eleve os 2 lados ao cubo.
- Spoiler:
a³+3a²b+3ab²+b³=-c³
a³+b³+c³ =-3a²b-3ab²
a³+b³+c³ = -3ab(a+b)
a³+b³+c³ = -3ab(-c) = 3abc
Rafael113- Recebeu o sabre de luz
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