Cinemática - Lançamento vertical 2

por **Jose Carlos** Qua 05 Ago 2009, 10:40

Um corpo é lançado verticalmente, para cima, com uma velocidade inicial vo = 60 m/s. Depois de 4 s um segundo corpo é lançado nas mesmas condições. Supondo g = 10 m/s² determinar:

a) a que altura os dois corpos se encontram

b) a velocidade de cada um no momento do choque

R: a) 160 m

b) primeiro móvel: - 20 m/s e segundo móvel: 20 m/s.

por Jeffson Souza Seg 10 Ago 2009, 23:38

Fala meu Mestre ,lá vai
Primeiramente vamos orientar a trajetória de baixo para cima.

Iniciaremos querendo saber a que altura encontra-se a primeira pedra lançada e qual sua velocidade no instante de 4s.

V=60-10*4----->(-g)

V=20m/s.

Aplicando Torricelli ,encontraremos a sua altura nesse instante.

20²=60²-2*10*h1

h1=160m.

É nesse momento que a outra e lançada.

Agora é importante saber qual a altura máxima atingida pela primeira e qual o tempo que ela gastou.

Na altura máxima sua velocidade é nula.

Aplicando Torricelli encontraremos.

0=60²-2*10*H

H=180m-->Altura máxima.

O tempo gasto.

0=60-10*t
t=6s.

Então ela gastará 6 segundos para chegar a sua altura máxima de 180 metros.

Bom como a segunda pedra começou a ir ao encontro da primeira pedra em 4s após a primeira sair então 2 segundo após a isso 4+2=6s "A segunda"Encontra-se a uma altura de ?
Primeiro vamos ver sua velocidade lá.

V2=60-10*2
V2=40m/s

Que altura ela está?

40²=60²-2*10*h3

h3=100m.

A segunda está a 100 metros do solo e a primeira está na altura máxima.

Agora vamos ver o encontro entre elas.

Equação horária da primeira.

H=180-5t²

Equação horária da segunda.

H=100+40t-5t²

Como há um encontro entre elas, então seus espaços se coincidem .

100+40t-5t²=180-5t²

40t=80
t=2segundos.

A que altura eles estão?
Substituindo em qualquer formula .

H=180-5*4

H=180-20

H=160m

Qual a velocidade delas.

A primeira está em queda livre contra a trajetória e com isso sua velocidade é negativa.A segunda está subindo e está a favor da trajetória e sua velocidade é positiva.

A primeira.

V=0-10*2

V=-20 m/s

A segunda.

V2=40-10*2

V2=20m/s

Abração