Caneta no espelho

por vclima Sex 14 Dez 2012, 10:49

Relembrando a primeira mensagem :

Uma caneta é colocada na frente de um espelho esférico convexo, perpendicularmente ao eixo princiapal do espelho. Sejam x a distância da imagem da caneta ao espelho e y o tamanho dessa imagem; quando movemos a caneta, aproximando-á do espelho :

R: x vai diminuindo e y vai aumentando

PQ?

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 11:39

A análise visual seria mais apropriada para se realizar a justificativa. Eu realmente percebi isso. Porém, tenho interesse em entender a aplicação da fórmula Smile

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 11:44

DaviBahia escreveu:Considere o seguinte:

Hi/Ho = Di/Do (em módulo)

Ho é constante.

Hi/k = Di/Do
Hi = (Di/Do).k
k = Hi/(Di/Do)

Se Do aumenta, Hi tem que diminuir para que se mantenha o k (ou se Do diminui, Hi tem que aumentar para que se mantenha o k).

O problema é em relação ao Di. Poderíamos afirmar o quê em relação ao Di?

Não sei se essa justificativa seria aceitável.
Dúvida: Como podemos garantir que p diminui mais que p'?

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 11:51

É verdade

A análise visual seria perfeitamente apropriada nesse contexto, diferentemente da aplicação da fórmula. Esse "detalhe" é muito importante. Ficarei muito atento a isso Wink

Obrigado, Léo Smile

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 11:55

Não sei se é possível resolver matematicamente ...

No momento, nada me passa pela mente.

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 11:59

Também não consegui encontrar uma justificativa matemática aceitável... talvez este "segredo" esteja em alguma fórmula pouco conhecida de Ensino Superior, etc.

Há a possibilidade de não haver justificativa através do uso de fórmulas também... porém, as chances disso realmente ocorrer, na minha opinião, são mínimas.

por vclima Sex 14 Dez 2012, 12:12

Essa questão é da FAU-Santos-Sp e tá no meu livro de física

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 12:32

Redução ao absurdo:

A imagem, em um espelho convexo, sempre fica entre o vértice do espelho e o foco. Vamos colocar o objeto a uma distância grande e trazê-lo até o espelho. Agora, vamos admitir que a variação de p é menor que a variação de p'. Isso significa que p' se aproxima mais rápido do vértice.

Mas isso é um absurdo, pois a imagem chegaria no vértice e teria de o ultrapassar(???) conforme aproximássemos o objeto, mas isso é fisicamente impossível.

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 12:35

Entendi

Obrigado.

por vclima Sex 14 Dez 2012, 15:23

Me disseram que a análise não pode ser feita por essa fórmula. Tem pensar de acordo com a teoria. Inclusive, deduzir uma parte da questão : como pela teoria, se objeto se desloca em um sentido a imagem se desloca em sentido oposto, e ela é virtual (convexo), ou seja, ela irá se aproximar do espelho, diminuindo sua distância , logo x vai diminuindo. Porém, não descobri pq
y vai aumentando .