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Calcular o lado do ∆DEF

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Calcular o lado do ∆DEF Empty Calcular o lado do ∆DEF

Mensagem por Nat' Dom 16 Set 2012, 17:46

Num ∆ equilátero ABC, cujo lado é a, inscreve-se um ∆ equilátero DEF cujos lados são perpendicularesaos lados do ∆ABC. Calcular o lado do ∆DEF.

Resp. a√3/3
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Calcular o lado do ∆DEF Empty Re: Calcular o lado do ∆DEF

Mensagem por Elcioschin Dom 16 Set 2012, 21:04

Calcular o lado do ∆DEF Tring



tg60º = L/x ----> \/3 = L/x ----> x = L/\/3

(a - x)² = x² + L² ---> a² - 2ax + x² = x² + L² ----> L² = a² - 2ax ----> L² = a² - 2a*(L/\/3) ----> \/3*L² + 2aL - \/3*a² = 0

∆ = (2a)² - 4*\/3*(-\/3*a²) ---->
∆ = 16a² ----> \/∆ = 4a

Raiz positva -----> L=(- 2a + 4a)/2*\/3 ----> L = a*\/3/3
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Calcular o lado do ∆DEF Empty Re: Calcular o lado do ∆DEF

Mensagem por Nat' Seg 17 Set 2012, 07:11

Obrigada Elcioschin! Very Happy
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