Determinante de ordem n.

por **Robson Jr.** Qui 23 Ago 2012, 18:50

Relembrando a primeira mensagem :

Calcule o determinante:

$\begin{vmatrix} 0 & x & x & ... &x \\ y & 0 & x & ... &x \\ y & y & 0 & ... &x \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ y & y & y & ... & 0 \end{vmatrix}_{\text{n x n}}$

Spoiler:

por **Robson Jr.** Seg 19 Nov 2012, 02:22

Método da variação de parâmetros:

Spoiler:

Solução pelo método:

Spoiler:

Provar essa técnica não é difícil, mas é bem chato...

por aprentice Seg 19 Nov 2012, 02:40

Eita!
Robson, você tem materiais de matrizes nesse nível pra me indicar?

por **Leonardo Sueiro** Seg 19 Nov 2012, 07:54

Muito obrigado, Robson.
Eu conhecia isso pelo nome de método de lagrange

Mas isso foge do nível do fórum, não?

por **Robson Jr.** Seg 19 Nov 2012, 14:07

aprentice escreveu: Robson, você tem materiais de matrizes nesse nível pra me indicar?

Online só mesmo do Rumo ao ITA: http://www.rumoaoita.com/site/attachments/244_2489409-Resolucao%20MAT_ITA.pdf

leosueiro123 escreveu:Muito obrigado, Robson.
Eu conhecia isso pelo nome de método de lagrange

Mas isso foge do nível do fórum, não?

Pergunta difícil.

Por um lado a variação de parâmetros é consequência de três propriedades básicas de determinante que todo mundo aprende na escola: Jacobi, Laplace e Teorema das Filas. Por outro, é uma técnica pouquíssimo divulgada a nível de ensino médio e que só mostra sua real utilidade nos determinantes mais complexos, tipo os passíveis de cair no IME e em olimpíadas.

por **Leonardo Sueiro** Seg 19 Nov 2012, 14:27

Sim ... Não é um método que exige conhecimentos profundos. Mas é um método que foge dos conteúdos programáticos de qualquer escola nível médio.

por **Robson Jr.** Seg 19 Nov 2012, 16:17

leosueiro123 escreveu:Sim ... Não é um método que exige conhecimentos profundos. Mas é um método que foge dos conteúdos programáticos de qualquer escola nível médio.

leo, você diria que a sua solução foge dos conteúdos programáticos?

por **Leonardo Sueiro** Seg 19 Nov 2012, 16:29

Eu aprendi Laplace, Jacobi e PG no "ensino médio" ...

Mas vai saber ... Deve haver escola que ensina esse método. Você é muito mais indicado para responder que eu, pois não fiz EM em escola. autodidatei-me( inventei agora esse verbo cheers