Coordenadas na reta.
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Coordenadas na reta.
por May007 Seg 18 Jun 2012, 15:51
Os vetores (0, 1, m), (2, 1, 0) e (5, 6, 7) são linearmente independentes se, e somente se?
Resp: M ≠ 2
Como faz? :S
Resp: M ≠ 2
Como faz? :S
May007- Jedi
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Data de inscrição : 20/03/2012
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
Re: Coordenadas na reta.
por Elcioschin Seg 18 Jun 2012, 15:54
Monte o determinante D com os três pontos
Calcule D usando Sarrus
Faça D diferente de zero
Calcule D usando Sarrus
Faça D diferente de zero
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Coordenadas na reta.
por Jose Carlos Seg 18 Jun 2012, 16:17
(0, 1, m), (2, 1, 0) e (5, 6, 7)
(0, 1, m ) = x*(2, 1, 0 ) + y*(5, 6, 7 )
2x + 5y = 0
x + 6y = 1
7y = m -> y = m/7
x + 6*(m/7) = 1 -> 7x + 6m = 7 -> x = (7 - 6m)/7
2*[ (7 - 6m )/7 ] + 5*( m/7 ) = 0
14 - 12m + 5m = 0 -> m = 2
para m = 2 -> x = - 5/7 e y = 2/7:
2x + 5y = 0 -> 2*(-5/7) + 5*(2.7) = ( - 10/7 ) + (10/7) = 0
x + 6y = 1 -> ( -5/7) + 6*(2/7) = 1
assim, ára m = 2 os vetores serão linearmente dependentes
logo para serem linearmente independentes m ≠ 2
(0, 1, m ) = x*(2, 1, 0 ) + y*(5, 6, 7 )
2x + 5y = 0
x + 6y = 1
7y = m -> y = m/7
x + 6*(m/7) = 1 -> 7x + 6m = 7 -> x = (7 - 6m)/7
2*[ (7 - 6m )/7 ] + 5*( m/7 ) = 0
14 - 12m + 5m = 0 -> m = 2
para m = 2 -> x = - 5/7 e y = 2/7:
2x + 5y = 0 -> 2*(-5/7) + 5*(2.7) = ( - 10/7 ) + (10/7) = 0
x + 6y = 1 -> ( -5/7) + 6*(2/7) = 1
assim, ára m = 2 os vetores serão linearmente dependentes
logo para serem linearmente independentes m ≠ 2
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
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