Sistemas lineares

por **Al.Henrique** Ter maio 15 2012, 22:51

Seja o sistema linear em x, y e z dado por :

{αx + y +2z = 5
{x +βy -3z =-1

Onde α e β são números reais. Analise para que valores de α e β este sistema admite mais de uma solução

Gabarito :

Spoiler:

Galera, estou divergindo do gabarito, nas minhas contas está dando α ≠ -4/9 e β ≠ -9/2.

por **abelardo** Qua maio 16 2012, 03:03

Vê se tem linha isso que eu fiz:

$\\ \left\{\begin{matrix} x +\beta y-3z=-1\\ \alpha x+y+2z=5 \end{matrix}\right. \\\\\\ \left\{\begin{matrix} -3z+x +\beta y=-1\\ 2z+\alpha x+y=5 \end{matrix}\right. \\\\\\ \left\{\begin{matrix} -3z+x +\beta y=-1\\ (3\alpha+2) x+(2\beta +3)y=13 \end{matrix}\right. \ \ \ \to \ \ \ L'_{2}=3L_{2}+2L_{1} \\\\\\\\ 3\alpha+2 \neq 0 \ \ \ \to \ \ \ \alpha \neq -\frac{2}{3} \\\\ 2\beta +3 \neq 0 \ \ \ \to \ \ \ \beta \neq -\frac{3}{2}$