Geometria- Quadrilateros

por TelisLeike Seg 30 Abr 2012, 23:30

Calcular os angulos desiguais de um trapézio retangulo sabendo que as bissetrizes dos angulos e adjacentes a base do maior se cortam formando um angulo de 103°.

a)64°e116°
b)62°e118°
c)60°e120°
d)68°e120°
e)70°e110°

por danjr5 Sáb 05 maio 2012, 22:25

TelisLeike escreveu:Calcular os angulos desiguais de um trapézio retangulo sabendo que as bissetrizes dos angulos e adjacentes a base do maior se cortam formando um angulo de 103°.

a)64°e116°
b)62°e118°
c)60°e120°
d)68°e120°
e)70°e110°

Desenhe um trapázio 'reto' em A e B;

Como as bissetrizes são adjacentes a base maior, elas vão partir de B e C;

Seja E o ponto de encontro das bissetrizes, do enunciado temos: CÊB = 103°.

Segue que:

CBE = 45° (bissetriz)

CÊB + CBE + BCE= 180°

103° + 45° + BCE = 180°

BCE = 32°

Mas,

C = 2.BCE

C = 2 . 32°

C = 64°

C + D = 180°

64° + D = 180°

D = 116°

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