Cinematica

por **Bruna Barreto** Seg 20 Fev 2012, 11:25

8-Um avião parte de uma cidade X rumo a outra Y com
velocidade constante de 250 km/h. Na metade do percurso
é obrigado a diminuir a velocidade para 200 km/h e chega
à cidade Y com um atraso de 15 minutos.
a) Qual a distância XY?
b) Qual o tempo empregado na viagem?

por vitorCE Seg 20 Fev 2012, 11:57

Gostei da questão ...

Eu tentei desenvolver um raciocínio mas não sei se está correto ... espero alguém verificar.

resolução :

1)Primeira parte do percurso :

V=S/T

250T=S

2)Segunda parte do percurso :

V=S/T

200=S/T+0,25

200T+50=S

Subistituindo na primeira :

250T=200T+50

T=1H

3)Distância de X~Y

Vm=S/T

250+200/2=S/T

225=S/1

S=225km

4)Descobrindo o tempo gasto :

1H é o tempo real da viagem , mas como ele teve um atraso de 15 min :

1H,15Min.

por **Elcioschin** Seg 20 Fev 2012, 12:12

t = tempo da viagem com V = 250 km/h (em horas)

d = 250*t ----> t = d/250 h ----> I

T1 = tempo na 1ª metade ----> T1 = (d/2)/250 ----> T1 = d/500 h

T2 = tempo na 2ª metade ----> T2 = (d/2)/200 ----> T2 = d/400 h

Tempo total: T = T1 + T2 ----> T = d/500 + d/400 ----> T = 9d/2000

15 min = 1/4 h

a) T - t = 1/4 ----> 9d/2000 - d/250 = 1/4 ----> d/2000 = 1/4 ----> d = 500 km

b) T = 500/500 + 500/400 ---> T = 9/4 h ----> T = 2 h 15 min

por vitorCE Seg 20 Fev 2012, 12:17

Elcioshin pode me explicar o que você fez no final em T-t = 1/4 ?

por **Elcioschin** Seg 20 Fev 2012, 12:20

vitor

t = tempo normal da viagem (sem diminuição da velocidade)

T = tempo com diminuição.

A diferença entre os tempos é o atraso de 15 min

por vitorCE Seg 20 Fev 2012, 12:35

Ah sim agora entendi.

por **Bruna Barreto** Seg 20 Fev 2012, 13:47

Elcioschin eu nao sei o que eu fiz de errado eu chamei a distancia que ele percorre toda de 2d
ai fiz:T1=D/250
E T2= d/200
ai calculei a velocidade media total ai vai ficar tudo em funçao de d
V=2d/d(1/250+1/200) ai vao dar V= 2000/9
ai fiquei meio confusa qual foi meu erro to vendo que nossas resoluçoes estao meio parecidas

por **Elcioschin** Seg 20 Fev 2012, 15:53

Bruna

Não houve nenhum erro seu: todos os seus cálculos estão corretos.

Entretanto, vc calculou a velocidade média e não foi isto que o problema pediu.

Calculando o tempo total da viagem vc acharia:

T = d/250 + d/200 ----> T = 9d/1000

Se a viagem tivesse sido toda com velocidade 250, o tempo seria: t = 2d/250

A diferença entre os dois tempos é o atraso de 15 min = 1/4 h:

T - t = 1/4 ----> 9d/1000 - 2d/250 = 1/4 ----> d/1000 = 1/4 ----> d = 250 km

Distância total = 2d = 500 km

Tempo total = d/250 + d/200 = 250/250 + 250/200 = 2,25 h = 2 h 15 min

por Oziel Sáb 07 maio 2016, 14:31

Elcioschin escreveu:Bruna

Não houve nenhum erro seu: todos os seus cálculos estão corretos.

Entretanto, vc calculou a velocidade média e não foi isto que o problema pediu.

Calculando o tempo total da viagem vc acharia:

T = d/250 + d/200 ----> T = 9d/1000

Se a viagem tivesse sido toda com velocidade 250, o tempo seria: t = 2d/250

A diferença entre os dois tempos é o atraso de 15 min = 1/4 h:

T - t = 1/4 ----> 9d/1000 - 2d/250 = 1/4 ----> d/1000 = 1/4 ----> d = 250 km

Distância total = 2d = 500 km

Tempo total = d/250 + d/200 = 250/250 + 250/200 = 2,25 h = 2 h 15 min

Elcio como Vc transformou 2,25 em 2 h 15 min ???