complexos
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complexos
por christian Dom 15 Jan 2012, 12:59
Seja A o conjunto dos complexos tais que |z| = 2
determine o valor maximo da expressao
é discursiva , sem gabarito
determine o valor maximo da expressao
é discursiva , sem gabarito
christian- Mestre Jedi
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Re: complexos
por Victor M Dom 15 Jan 2012, 20:09
seja z = a+bi, e x = |(z-i)/(z+i)|
|(z-i)/(z+i)| = |z-i|/|z+i|
|(z-i)/(z+i)| = |a+(b-1)i|/|(a+(b+1)i|
x² = [a² +(b-1)²]/[a²+(b+1)²]
x² = [a² + b² -2b+1]/[a² + b²+2b+1]
Segundo o enunciado, a²+b² =4:
x² = (5-2b)/(5+2b), veja que o valor é máximo quando b for mínimo, no nosso intervalo isso acontece quando b = -2
x² = (5+4)/(5-4) = 9
|(z-i)/(z+i)| = 3
|(z-i)/(z+i)| = |z-i|/|z+i|
|(z-i)/(z+i)| = |a+(b-1)i|/|(a+(b+1)i|
x² = [a² +(b-1)²]/[a²+(b+1)²]
x² = [a² + b² -2b+1]/[a² + b²+2b+1]
Segundo o enunciado, a²+b² =4:
x² = (5-2b)/(5+2b), veja que o valor é máximo quando b for mínimo, no nosso intervalo isso acontece quando b = -2
x² = (5+4)/(5-4) = 9
|(z-i)/(z+i)| = 3
Victor M- Elite Jedi
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