inequações trigonométricas

por HeroOfResistence Sex 09 Dez 2011, 11:03

(UFSCAR) O conjunto-solução da inequação $inequações trigonométricas Gif$ > 0 , para $inequações trigonométricas Gif$ , é:

resposta: 0 < x < $inequações trigonométricas Gif$ , e $inequações trigonométricas Gif$

por **Adam Zunoeta** Sex 09 Dez 2011, 11:46

secx=1/cosx

cossecx=1/senx

A expressão e equivalente a:

senx-cosx>0

senx>cosx

tgx>1

x>45°

Achei estranho o gabarito da questão:

0 < x < pi <---> 0 < x < 180°

Se fizer por exemplo:

cosec44°=1/sen44°=1,43

1/cosec44°=0,69

sec44°=1/cos44°=1,39

1/sec44°=0,71

1/cosec44°-1/sec44°<0

...........

Eu acho que seria:

45° < x < 180° ou pi/4 < x < pi

x#45° ---> Tem que ser maior que zero

x#90° ----> secx=1/cosx ---> co90°=0 ---> zero no denominador

por **abelardo** Sex 09 Dez 2011, 15:23

$\\ \frac{1}{\frac{1}{\ sin x}}-\frac{1}{\frac{1}{\ cos x}}>0 \\\\ \sin x -\cos x>0 \\ \sin x> \cos x \ \ \ \ \to \ \ \ 0< x < \pi$

Também concordo com o mestre Adam.

Eu acredito que a solução seria $S=\left \{ x\in \mathbb{R} \\ / \ \ \frac{ \pi}{4}<x< \pi \ \ e \ \ x\neq \frac{\pi}{2} \right \}$ , já que cos x e sen x devem ser diferentes de zero.

Eu fiz a solução usando somente um esboço do ciclo trigonométrico e usei geometria plana.

por HeroOfResistence Dom 11 Dez 2011, 20:46

pessoal, obrigado pela ajuda, também encontrei a solução que vcs encontraram, por isso fiquei em dúvida e mandei a questão, suspeito que o gabarito esteja errado. De qualquer forma obrigado mais uma vez pela ajuda:)

por **Elcioschin** Dom 11 Dez 2011, 22:23

Desenhem as duas funções senx e cosx entre 0º e 180º

Vocês VERÃO que senx > cosx ocorre no intervalo 45º < x =< 180º

Se tiverem dúvidas façam contato