Cinemática

por gustthilarious Qui 08 Dez 2011, 11:01

Uma partícula está em movimento retilíneo no sentindo positivo do eixo x, conforme a figura abaixo:
imageshack.us/photo/my-images/403/fsical.png/

a) Se no instante t, sua abscissa é x1 e no instante t2 sua abscissa é x2, sendo t2 maior que t1, escreva a expressão da velocidade média dessa partícula.

É simples. Fazemos a somatória dos tempos, pois deslocamento e velocidade são distintas e ocorre variação dos valores.

$V_m = \frac{2 V_1V_2}{V_1+V_2}$
Certo sim ?!

Mais como dizer que T2>T1 na equação ?!

A resposta é :.

$V_m = \frac{X2-X1}{T2-T1}$
Alguém puder auxiliar por favor, e corrigir o racicínio por gentileza ajude Very Happy

Porque o importante é entender !
Obrigado !

por **Adam Zunoeta** Qui 08 Dez 2011, 11:20

Velocidade média é a média aritmética das velocidades somente quando temos MUV

A questão não deixa explicito que o movimento é uniformemente variado

Então:

Vm=Variação do espaço/Variação do tempo

P1(t1,x1)

P2(t2,x2)

Variação:

P2-P1=x2-x1

Vm=(x2-x1)/(t2-t1)

Ele disse que t2>t1

Sabemos que t2>t1 uma vez que:

t2-t1

por gustthilarious Qui 08 Dez 2011, 11:35

Mas se fosse movimento uniforme variado, eu posso utilizar a somatória dos tempos, quando houver a necessidade de achar a velocidade média geral, é isso ?!
E quando não houver a variação de velocidade, denominado como MU eu tenho que analisar, e deixaria a média aritmética de lado, porque não houve modificação de velocidade, porque o conceito diz que ela é constante.
É então foi erro de interpretação, eu achei que teria modificado a velocidade, porém, foi apenas o tempo mesmo !
Mas o T2>T1 e o tempo é inversamente proporcional a velocidade, a velocidade não teria variado ?! na verdade, diminuido ?

Outra coisa. Os P's é análogo ao DELTA= s2-s1 certo?!

por **Adam Zunoeta** Qui 08 Dez 2011, 12:39

Mas se fosse movimento uniforme variado, eu posso utilizar a somatória dos tempos, quando houver a necessidade de achar a velocidade média geral, é isso ?!

Exemplo:

Consideremos um ponto material descrevendo um trecho ABC de trajetória. O trecho AB é percorrido com velocidade escalar média V1 em um intervalo de tempo $\Delta t_1$ ; o trecho BC é percorrido com velocidade escalar média V2 em um intervalo de tempo $\Delta t_2$ . Calcule a velocidade escalar média no trajeto AC.

A--V1------B-------V2-------------C

A-- $\Delta t_1$ ---B---- $\Delta t_2$ ---C

Para o trecho AB temos:

$V_1=\frac{AB}{\Delta t_1}\rightarrow AB=V_1*\Delta t_1$

Para o trecho BC:

$V_2=\frac{BC}{\Delta t_2}\rightarrow BC=V_2*\Delta t_2$

$AC=AB+BC=V_1*\Delta t_1+V_2\Delta t_2$

Para o trecho AC:

$Vm=\frac{AC}{\Delta t_1+ \Delta t_2}$

$Vm=\frac{AC}{\Delta t_1+ \Delta t_2}=\frac{V_1*\Delta t_1+V_2*\Delta t_2}{\Delta t_1 + \Delta t_2}$

E quando não houve a variação de velocidade, denominado como MU eu tenho que analisar, e deixaria a média aritmética de lado, porque não houve modificação de velocidade, porque o conceito diz que ela é constante.

No MU a velocidade é constante.

Mas o T2>T1 e o tempo é inversamente proporcional a velocidade, a velocidade não teria variado ?! na verdade, diminuido ?

Cinemática 31991532

Considerei:

x1---->t1

x2---->t2

Destacados na figura.

V1=x1/t1 ----> A partícula vai da origem até x1

V2=(x2-x2)/t2 ----> A partícula vai de x1 até o x2 destacado na figura.

Para saber se $V_2<V_1$ ---> Acho que precisaria do tempo t2 para determinar se a partícula aumentou ou diminuiu a velocidade.

Apesar da partícula ter levado um tempo maior ela também percorreu um trajeto maior.

Outra coisa. Os P's é análogo ao DELTA= s2-s1 certo?!

Sim