Equação modular do segundo grau
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Equação modular do segundo grau
por Douglas01 Seg 15 Jan 2024, 12:33
|x²-2x-5| = 3
Alguém pode mandar a resolução com o passo a passo?
Gabrito: {-2, 4, 1-√3, 1+√3}
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Douglas01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação modular do segundo grau
por Elcioschin Seg 15 Jan 2024, 12:59
Existem duas possibilidades:
x² - 2.x - 5 = + 3 ---> x² - 2.x - 8 = 0 ---> Raízes x = -2 e x = 4
x² - 2.x - 5 = - 3 ---> x² - 2.x - 2 = 0 ---> complete
x² - 2.x - 5 = + 3 ---> x² - 2.x - 8 = 0 ---> Raízes x = -2 e x = 4
x² - 2.x - 5 = - 3 ---> x² - 2.x - 2 = 0 ---> complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Equação modular do segundo grau
por castelo_hsi Seg 15 Jan 2024, 13:01
Saudações.
Nesse caso, você pode usar apenas a definição de módulo.
1) Se x² - 2x - 5 < 0, então:
-(x² - 2x - 5) = 3 ---> -x² + 2x + 2 = 0 ---> x = √3 ± 1
2) Se x² - 2x - 5 > 0, então:
x² - 2x - 5 = 3 ---> x² - 2x - 8 = 0 ---> x = 4 ou x = -2
Lembrando que:
| x | = x se x > 0
| x | = - x se x < 0
Nesse caso, você pode usar apenas a definição de módulo.
1) Se x² - 2x - 5 < 0, então:
-(x² - 2x - 5) = 3 ---> -x² + 2x + 2 = 0 ---> x = √3 ± 1
2) Se x² - 2x - 5 > 0, então:
x² - 2x - 5 = 3 ---> x² - 2x - 8 = 0 ---> x = 4 ou x = -2
Lembrando que:
| x | = x se x > 0
| x | = - x se x < 0
castelo_hsi- Mestre Jedi
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