Obter expressão para calcular lados de um triângulo
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Zeis- Mestre Jedi
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Re: Obter expressão para calcular lados de um triângulo
por Elcioschin Qua 13 Dez 2023, 22:38
Um possível caminho:
Sejam AF, BG e CH as bissetrizes dos ângulos A, B e C:
1) Para a bissetriz AF, seja AF = k e BF = x ---> CF = a - x
BÂF = CÂF = A/2
Lei da bissetriz interna ---> AB/BF = AC/CF ---> c/x = b/(a - x)
Lei dos senos no ∆ ABF ---> BF/senBÂF = AF/senB ---> x/sen(A/2) = k/senB
Lei dos senos no ∆ ACF ---> CF/senCÂF = AF/senC ---> (a - x)/sen(A/2) = k/senC
Faça similar para as outras bissetrizes:
BG: trocando x por y e k por m
CH: trocando x por z e k por n
Sejam AF, BG e CH as bissetrizes dos ângulos A, B e C:
1) Para a bissetriz AF, seja AF = k e BF = x ---> CF = a - x
BÂF = CÂF = A/2
Lei da bissetriz interna ---> AB/BF = AC/CF ---> c/x = b/(a - x)
Lei dos senos no ∆ ABF ---> BF/senBÂF = AF/senB ---> x/sen(A/2) = k/senB
Lei dos senos no ∆ ACF ---> CF/senCÂF = AF/senC ---> (a - x)/sen(A/2) = k/senC
Faça similar para as outras bissetrizes:
BG: trocando x por y e k por m
CH: trocando x por z e k por n
Elcioschin- Grande Mestre
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