ângulos
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ângulos
por sarxpers Dom 16 Jul 2023, 15:28
Dois ângulos estão na relação 4/9.Sendo 130º a sua soma, determine o complemento do menor
R:50°
eu já cheguei na resposta, mas tenho dúvida se o jeito que raciocinei está correto. Quando a questão coloca que a soma é 130°, e quer somente o complemento do menor, veio a minha minha mente que um dos ângulos tem que ser obrigatoriamente 90° e obviamente o outro não pode ser maior que noventa. Sendo assim:
x+y= 130
90+y= 130
y= 130-90
y= 40° portanto, o complemento será 50°
R:50°
eu já cheguei na resposta, mas tenho dúvida se o jeito que raciocinei está correto. Quando a questão coloca que a soma é 130°, e quer somente o complemento do menor, veio a minha minha mente que um dos ângulos tem que ser obrigatoriamente 90° e obviamente o outro não pode ser maior que noventa. Sendo assim:
x+y= 130
90+y= 130
y= 130-90
y= 40° portanto, o complemento será 50°
sarxpers- Iniciante
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Re: ângulos
por Giovana Martins Dom 16 Jul 2023, 16:10
Infelizmente o que você obteve foi uma coincidência.
Digamos que: dois ângulos estejam na relação 4/9. Sendo 140º a sua soma, determine o complemento do menor.
Vou resolver da mesma forma que você fez.
Sendo x + y = 140° e, fixando x = 90°, tem-se y = 50°. O complemento do menor ângulo, portanto, seria 40°. A princípio tudo parece estar ok, mas note que x e y não obedecem a proporção indicada pelo enunciado, que seria y/x = 4/9, pois se x = 90° e y = 50°, logo, y/x = 5/9.
Para que a resolução ficasse correta, teria que ser feito o seguinte:
É sabido que y/x = 4/9, logo, x = 2,25y (I). Mas, x + y = 140° (II). Do sistema formado por (I) e (II), tem-se (x,y) ≈ (96,93° , 43,07°).
Note, portanto, que y/x = 43,07/96,93 = 4/9, o que satisfez o enunciado.
O meu contraexemplo não é tão bom, pois os números que eu escolhi resultam em valores "quebrados", mas creio que a ideia em si deu para entender. Do contrário, me avise.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: ângulos
por sarxpers Dom 16 Jul 2023, 16:52
Ah sim, deu pra entender sim. Obrigada pela explicação!!
sarxpers- Iniciante
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