Lâmina de faces paralales

Uma lâmina de faces paralelas e espessura E, imersa no ar, é espelhada em uma das faces. A ponta de um lápis é encostada na face não espelhada. A que distância fica essa ponta de sua imagem final conjugadas por esse sistema? Considere o índice de refração da lâmina igual a n.

Resposta:

A imagem formada pela reflexão na superfície espelhada está localizada a uma distância E da superfície não espelhada. Então, usando a relação de conjugação para a lâmina de faces paralelas, temos:
1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)
Onde f é a distância da imagem, R1 é o raio de curvatura da superfície espelhada (infinito neste caso) e R2 é o raio de curvatura da superfície não espelhada (também infinito, pois é plana). Simplificando a expressão, temos:
1/f = 2(n-1)/nE
Resolvendo para f, temos:
f = nE/2(n-1)
Como a distância procurada é a distância da ponta do lápis até a imagem, devemos subtrair a distância E da imagem, obtendo:
d = f - E = nE/2(n-1) - E = 2E/n
Portanto, a resposta correta é 2E/n.