Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por luankassio Qua 25 Jan 2023, 17:59
A soma das raízes da equação cos(x) + sen(pi/2-x)=-1, com x maior ou igual a 0 e menor que 4pi, é:
Resposta: 8pi
Resposta: 8pi
luankassio- Iniciante
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Re: Equação trigonométrica
por catwopir Qua 25 Jan 2023, 18:22
aoba! tudo tranquilo? espero que sim.
então, temos o seguinte
sen(90°-x)=cosx.
Podemos aceitar isso como uma definição.
cosx+cosx=-1
cosx=-1/2
x=2π/3; x=2π/3+2π -> x=8π/3
x=4π/3; x=4π/3+2π -> x=10π/3
2π/3+4π/3+8π/3+10π/3=(18π+6π)/3=8π
então, temos o seguinte
sen(90°-x)=cosx.
Podemos aceitar isso como uma definição.
cosx+cosx=-1
cosx=-1/2
x=2π/3; x=2π/3+2π -> x=8π/3
x=4π/3; x=4π/3+2π -> x=10π/3
2π/3+4π/3+8π/3+10π/3=(18π+6π)/3=8π
catwopir- Fera
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