Equação Trigonometrica

por alekbjj Qua 03 Ago 2022, 07:19

Em uma academia de ginástica, um dos aparelhos
consiste em um movimento cíclico no qual o aluno
levanta um peso a uma determinada altura. Considere
um aparelho no qual a altura H em que o peso se
encontra é medida em metros e descrita pela função
H(T)=1,6+0,4cos(piT + 2pi/3)
em que t indica o tempo,
medido em segundos, contado a partir do início do
movimento.
Uma pessoa utiliza esse aparelho em uma série de
movimentos por 45 segundos. A altura, em centímetros,
que o peso se encontra ao final dessa série é
A 120.
B 140.
C 160.
D 180.
E 200.

por **Elcioschin** Qua 03 Ago 2022, 11:15

H(t) = 1,6 + 0,4.cos(pi.t + 2.pi/3)

Para t = 45 s ---> H(45) = 1,6 + 0,4.cos(45.pi + 2.pi/3) --->

H(45) = 1,6 + 0,4.cos(44.pi + pi + 2.pi/3) ---> H(45) = 1,6 + 0,4.cos(44.pi + 5.pi/3)

44.pi é um número inteiro de voltas ---> H(45) = 1,6 + 0,4.cos(5.pi/3) --->

H(45) = 1,6 + 0,4.(1/2) ---> H(45) = 1,8 m ---> H(45) = 180 cm

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