Geometria Analítica - Raio da Circunferência

por mari merengue Seg 20 Jun 2022, 13:14

Oi Pessoal, gostaria de perguntar como eu faço essa questão considerando que a distância do centro até o ponto (0,6) é a mesma da reta y= 3x?
O Gabarito é a letra A.

No plano cartesiano xOy, a circunferência C é tangente ao eixo Oy no ponto de ordenada 6 e à reta y = 3x. Além disso, o centro de C está no primeiro quadrante. Dessa forma, o raio da circunferência C mede, em u.c :

(A) 6√10 − 18
(B) 2√10 − 2
(C) 2√10 + 2
(D) 6√10 + 18
(E) 12√10

por **qedpetrich** Seg 20 Jun 2022, 13:18

Bem-vinda ao fórum Mari, as questões precisam ser digitadas, por favor Geometria Analítica - Raio da Circunferência Icon_post_edit_en

sua mensagem, ademais, leia todas as regras do fórum. Bora pra questão.

Sendo C = (xo, yo), então, a distância de C à reta y = 3x, assim como a distância de C ao ponto (0, 6) deverá resultar no raio da circunferência. Aplique essas relações, você vai chegar em uma equação do segundo grau, para que as mesmas sejam tangentes a esses pontos basta tomar ∆ = 0. Tente desenvolver aí!