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Geometria Plana - Raio da Circuferência

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Mensagem por Convidado Sáb 24 Mar 2012, 20:17

01. A figura abaixo representa um quadrado de lado k e duas circunferências interiores tangentes entre si e tangentes ao quadrado. Determine o raio da circunferência menor em função de k.
Geometria Plana - Raio da Circuferência 65758702
Tentativa de Resolução;
A tentativa de resolução que fiz está em vermelho na imagem (k/2: raio da circunferência maior e r: raio da circunferência menor);
Geometria Plana - Raio da Circuferência 93717564
Da maneira que considerei, não consigo deixar r em função de k.
Gabarito;

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Geometria Plana - Raio da Circuferência Empty Re: Geometria Plana - Raio da Circuferência

Mensagem por Luck Sáb 24 Mar 2012, 21:22

Vc fez certo, so errou em conta. Calcule denovo e vai chegar em 4r² - 12kr + k² = 0 , resolva e eq de 2º grau.
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Mensagem por LuannSilva Dom 25 Mar 2012, 00:08

travei em 4r² - 15kr + k² = 0, como se resolve essa eq. ? obg.

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Mensagem por [Planck]³ Dom 25 Mar 2012, 01:22

LuannSilva escreveu:travei em 4r² - 15kr + k² = 0, como se resolve essa eq. ? obg.

É porque a equação é 4r² - 12kr + k² = 0. Ok ? Tenta lá, dá bem certinho. Very Happy
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