numero complexo

por nayaradeliberal Qui Jun 09 2022, 14:50

A soma do menor argumento positivo do número complexo u =-2-2i com o maior argumento negativo do número complexo z= 1- [latex]\sqrt[]{3}[/latex]i é:
A 45
b 60
C 75
d 135
E 165

resposta:

por **Elcioschin** Qui Jun 09 2022, 15:18

u = - 2 - 2.i ---> u = - 2.√2(√2/2 + i.√2/2) ---> u = - 2.√2.(cos45°º + i.sen45º) ---> θ = 45º

z = 1 - i.√3 ---> z = 2.(1/2 - i.√3/2) ---> z = 2.[cos(-60º) + i.sen(-60º)] ---> φ = - 60º

O argumento positivo correspondente vale φ' = 180º - 60º --> φ' = 120º

45º + 120º = 165º

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