Polias

A utilização de elevadores com a utilização de tração animal e cabos remonta da Antiguidade, mas foi em 1852 que Elisha Otis criou um sistema de segurança de travamento automático caso o cabo que sustenta o elevador se rompesse. Isso possibilitou uma grande evolução nas construções em centros urbanos, já que os elevadores eram perigosos e pouco utilizados para o transporte humano.
O elevador mostrado na figura apresenta um sistema de segurança de travamento automático. Ele tem 200 kg e é utilizado em construções por pessoas com massa média de 70 kg. O elevador é conectado a uma polia móvel, que está acionada a uma polia fixa ligada ao motor. Após alguns testes, verificou-se que o elevador sobe e desce com aceleração de módulo máximo igual a 1 m s². O sistema de travamento desse elevador é acionado quando a força máxima aplicada pelo motor no cabo da polia fixa atinge o valor de 3 000 N.



Considerando que a aceleração gravitacional vale 10 m. s², quantas pessoas, no máximo, podem estar dentro do elevador ao mesmo tempo sem que seja acionado o sistema de travamento durante a subida? 

A 1 
B 4 
C 5 
D 7 
E 8

Gabarito:

2 lei de Newton no elevador subindo: 

2T - P = M.a

2.3000 - (200 + 70.n).10 = (200 + 70.n)

6000 = 11.(200 + 70.n)

6000 = 2200 + 770.n

770.n = 3800

n = 4 pessoas.