Imagem da função
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Imagem da função
por Jvictors021 Seg 23 maio 2022, 03:05
O conjunto imagem da função f: R → R definida por[latex]f(x) = \frac{1}{x^{2}+1}[/latex] contém o elemento:
a) -2
b) 0
c) 1/2
d) 2
e) 5
GABARITO C
a) -2
b) 0
c) 1/2
d) 2
e) 5
GABARITO C
Última edição por Jvictors021 em Seg 23 maio 2022, 22:37, editado 1 vez(es)
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: Imagem da função
por petras Seg 23 maio 2022, 12:04
N questão original não existe a alternativa 1, pois senão teriamos 2 respostas
1 pertence a imagem assim como 1/2
Veja que função sempre será positiva pois o denominador sempre será positivo
o valor máximo da função é quando o denominador é mínino, x = 0 implica f(0) = 1
o valor mínimo é quando o denominador é máximo, quando x tende a infinto implica que a imagem irá tender a zero mas nunca será.
Portanto a imagem ]0,1], com isso 1/2 seria a resposta
1 pertence a imagem assim como 1/2
Veja que função sempre será positiva pois o denominador sempre será positivo
o valor máximo da função é quando o denominador é mínino, x = 0 implica f(0) = 1
o valor mínimo é quando o denominador é máximo, quando x tende a infinto implica que a imagem irá tender a zero mas nunca será.
Portanto a imagem ]0,1], com isso 1/2 seria a resposta
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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Re: Imagem da função
por giordanisuelen Seg 23 maio 2022, 12:11
eai, tudo bem?
Eu fiz por tentativa e erro, e também fiz uma condição de existência. Você pode substituir os valores e ver qual que dá uma raíz real. O zero de cara descartamos, pois ele viola a condição de existência, do denominador ser diferente de zero. Nesse sentido, o único valor possível é 1/2, que gera raízes reais. Espero que eu tenha sido clara.
Eu fiz por tentativa e erro, e também fiz uma condição de existência. Você pode substituir os valores e ver qual que dá uma raíz real. O zero de cara descartamos, pois ele viola a condição de existência, do denominador ser diferente de zero. Nesse sentido, o único valor possível é 1/2, que gera raízes reais. Espero que eu tenha sido clara.
giordanisuelen- Iniciante
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Re: Imagem da função
por Jvictors021 Seg 23 maio 2022, 22:39
Valeu petras e Giordana!!
Petras, arrumei as alternativas!
Eu tava fazendo no livro e pesquisei a questão em um site e acabou que copiei deste e não daquele
Petras, arrumei as alternativas!
Eu tava fazendo no livro e pesquisei a questão em um site e acabou que copiei deste e não daquele
Jvictors021- Estrela Dourada
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