Triângulo retângulo
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Triângulo retângulo
por Maricota Seg 02 maio 2022, 19:32
Considere um triângulo retângulo cujos lados são números inteiros. A tangente de um dos ângulos desse triângulo é 1,875. A hipotenusa pode ser igual a
A) 5
B) 13
C) 17
D) 37
E) 61
Gabarito: C
Tentei de diversas formas montando seno e cosseno, uso de letras e sistemas de substituição, mas não cheguei em lugar nenhum
A) 5
B) 13
C) 17
D) 37
E) 61
Gabarito: C
Tentei de diversas formas montando seno e cosseno, uso de letras e sistemas de substituição, mas não cheguei em lugar nenhum
Última edição por Maricota em Ter 03 maio 2022, 11:36, editado 1 vez(es)
Maricota- Iniciante
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Re: Triângulo retângulo
por tales amaral Seg 02 maio 2022, 19:43
[latex]\tan \theta = \dfrac{c}{b} = \dfrac{1875}{1000} = \dfrac{3\cdot5^4}{2^3\cdot 5^3} = \dfrac{15}{8}[/latex]
Supondo c= 15 e b = 8:
[latex]a^2 = 225+64 = 289 \implies a = 17[/latex]
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
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