Vetores no plano - Projeção sobre um vetor

por Hypatia de Alexandria Dom 24 Abr 2022, 19:46

Determine o conjunto de vetores no plano cuja projeção sobre o vetor [latex]\underset{v}{\rightarrow}[/latex] = (3,1) seja o próprio [latex]\underset{v}{\rightarrow}[/latex].

Gabarito: (3, 1) + k(−1, 3), k ∈ R.

Agradeço desde já a ajuda!

por **Rory Gilmore** Dom 24 Abr 2022, 19:51

Considere os vetores com origem em (0, 0). Qualquer vetor que tenha uma extremidade na reta perpendicular ao vetor dado e que passa por (3, 1) é uma solução. As contas são bastante simples e deixo para você tentar desenhar e pensar. Depois que você encontrar as coordenadas, os vetores assim obtidos podem ser pensados com origem qualquer.