Operações com conjuntos
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Operações com conjuntos
por mathprime Dom 03 Abr 2022, 22:02
Sejam os conjuntos
[latex]A=\left \{ x\in \mathbb{R}; x-1 < 2-3x\leqslant 5x \right \}[/latex]
e
[latex]B=\left \{ x-1\in \mathbb{R};3x-2\notin A\right \}[/latex].
Determine o intervalo do conjunto B.
[latex]A=\left \{ x\in \mathbb{R}; x-1 < 2-3x\leqslant 5x \right \}[/latex]
e
[latex]B=\left \{ x-1\in \mathbb{R};3x-2\notin A\right \}[/latex].
Determine o intervalo do conjunto B.
mathprime- Iniciante
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Re: Operações com conjuntos
por Elcioschin Seg 04 Abr 2022, 12:48
A ---> x - 1 < 2 - 3.x ≤ 5.x
1) x - 1 < 2 - 3.x ---> 4.x < 3 ---> x < 3/4
2) 2 - 3.x ≤ 5.x ---> 2 ≤ 8.x ---> 1/4 ≤ x
Intervalo ---> 1/4 ≤ x < 3/4
B ---> 3.x - 2 não pertence a A
3) 3.x - 2 < 1/4 ---> 3.x < 9/4 --> x < 3/2
4) 3.x - 2 ≠ 3/4 ---> 3.x ≠ 11/4 ---> x ≠ 11/12
Tente completar. Tens o gabarito?
1) x - 1 < 2 - 3.x ---> 4.x < 3 ---> x < 3/4
2) 2 - 3.x ≤ 5.x ---> 2 ≤ 8.x ---> 1/4 ≤ x
Intervalo ---> 1/4 ≤ x < 3/4
B ---> 3.x - 2 não pertence a A
3) 3.x - 2 < 1/4 ---> 3.x < 9/4 --> x < 3/2
4) 3.x - 2 ≠ 3/4 ---> 3.x ≠ 11/4 ---> x ≠ 11/12
Tente completar. Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
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