Operações com conjuntos

por felipy Sáb 10 Mar 2018, 18:17

24. (Unirio 98) Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A)=28, n(B)=21, N(C)=20, n(AºB)=8, n(BºC)=9, n(AºC)=4 e n(AºBºC)=3. Assim sendo, o valor de n((AUB)ºC) é:

a) 3
b) 10
c) 20
d) 21
e) 24

Não consegui entender mesmo obtendo o resultado em outros sites, se caso decidir responder utilize artificio de imagens e exemplo claros e sem estar subentendido. Realmente quero entender desenhei o diagram de Veen, mas não obtive sucesso na compreensão.

por **petras** Sáb 10 Mar 2018, 20:18

Primeiro procure digitar corretamente o enunciado. O símbolo de interseção está no quadro a direita e basta copiar e colar.
Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A)=28, n(B)=21, N(C)=20, n(AՈB)=8, n(BՈC)=9, n(AՈC)=4 e n(AՈBՈC)=3. Assim sendo, o valor de n((AUB)ՈC) é

Basta utilizar o diagrama e ir preenchendo. Comece pela interseção de A,B e C = 3

Se (AՈB)=8 teremos somente A e B = 8 -3 = 5

Se (BՈC)=9 teremos somente B e C = 9 -3 = 6

Se (AՈC)=4 teremos somente A e C = 4 -3 = 1

Se n(A) = 28 teremos somente A = 28 - 3 - 5 - 1 = 19

Se n(B) = 21 teremos somente B = 21 - 3 - 6 - 5 = 7

Se n(A) = 20 teremos somente C = 20 - 3 - 6 - 1 = 10

((AUB)ՈC) = 1 + 3 + 6 = 10

por mhope Seg 26 Dez 2022, 12:01

petras escreveu:Primeiro procure digitar corretamente o enunciado. O símbolo de interseção está no quadro a direita e basta copiar e colar.
Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A)=28, n(B)=21, N(C)=20, n(AՈB)=8, n(BՈC)=9, n(AՈC)=4 e n(AՈBՈC)=3. Assim sendo, o valor de n((AUB)ՈC) é

Basta utilizar o diagrama e ir preenchendo. Comece pela interseção de A,B e C = 3

Se (AՈB)=8 teremos somente A e B = 8 -3 = 5

Se (BՈC)=9 teremos somente B e C = 9 -3 = 6

Se (AՈC)=4 teremos somente A e C = 4 -3 = 1

Se n(A) = 28 teremos somente A = 28 - 3 - 5 - 1 = 19

Se n(B) = 21 teremos somente B = 21 - 3 - 6 - 5 = 7

Se n(A) = 20 teremos somente C = 20 - 3 - 6 - 1 = 10

((AUB)ՈC) = 1 + 3 + 6 = 10

Por que eu tive que somar se n(A) é o número de elementos oi cardinalidade do conjunto A (quantos elementos possui o conjunto A)?

por **petras** Seg 26 Dez 2022, 13:35

mhope escreveu:
petras escreveu:Primeiro procure digitar corretamente o enunciado. O símbolo de interseção está no quadro a direita e basta copiar e colar.
Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A)=28, n(B)=21, N(C)=20, n(AՈB)=8, n(BՈC)=9, n(AՈC)=4 e n(AՈBՈC)=3. Assim sendo, o valor de n((AUB)ՈC) é

Basta utilizar o diagrama e ir preenchendo. Comece pela interseção de A,B e C = 3

Se (AՈB)=8 teremos somente A e B = 8 -3 = 5

Se (BՈC)=9 teremos somente B e C = 9 -3 = 6

Se (AՈC)=4 teremos somente A e C = 4 -3 = 1

Se n(A) = 28 teremos somente A = 28 - 3 - 5 - 1 = 19

Se n(B) = 21 teremos somente B = 21 - 3 - 6 - 5 = 7

Se n(A) = 20 teremos somente C = 20 - 3 - 6 - 1 = 10

((AUB)ՈC) = 1 + 3 + 6 = 10

Por que eu tive que somar se n(A) é o número de elementos oi cardinalidade do conjunto A (quantos elementos possui o conjunto A)?