Números complexos

Creio que seja isso:

[latex]\\\mathrm{2^a\ F\acute{o}rmula\ de\ De\ Moivre:\ \sqrt[n]{z}=z_k=\sqrt[n]{|z|}cis\left ( \frac{\theta }{n}+\frac{2k\pi }{n} \right );k\in \left \{ 0,1,2,...,n-1 \right \}}\\\\\mathrm{\ z^2=1+i\sqrt{3}\to z=\sqrt{1+i\sqrt{3}}=\sqrt{w}\ \therefore \ n=2\ e\ k\in \left \{ 0,1 \right \},|w|=2,\theta =\frac{\pi }{3}}\\\\\mathrm{z=\sqrt{w}= w_k=\sqrt{2}cis\left ( \frac{\pi }{6}+k\pi \right )\to \left\{\begin{matrix} \mathrm{k=0\to z^2=w_0=\sqrt{2}cis\left ( \frac{\pi }{6} \right )}\\ \mathrm{k=1\to z^2=w_1=\sqrt{2}cis\left ( \frac{7\pi }{6} \right )} \end{matrix}\right.}[/latex]

Creio que o seu erro esteja aqui:

a^2 = x
x' = 6

Isso nos dá: a=±­√6

Uma outra resolução via Radical Duplo:

[latex]\\\mathrm{\sqrt{x+\sqrt{y}}=\pm \left ( \sqrt{\frac{x+\sqrt{x^2-y}}{2}}+ \sqrt{\frac{x-\sqrt{x^2-y}}{2}} \right )}\\\\\mathrm{\sqrt{1+i\sqrt{3}}=\sqrt{1+\sqrt{-3}}=\pm \left ( \sqrt{\frac{1+\sqrt{1+3}}{2}}+ \sqrt{\frac{1-\sqrt{1+3}}{2}}\right )}\\\\\mathrm{\sqrt{1+i\sqrt{3}}=\pm \left ( \sqrt{\frac{3}{2}}+\frac{i}{\sqrt{2}} \right )=\pm \left ( \frac{\sqrt{6}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2} \right )}[/latex]

Então, pelo celular eu uso a versão clássica ao invés de usar a versão mobile. Na versão clássica as expressões aparecem normal. Não sei dizer como funciona na versão mobile, pois eu nunca a usei. Experimente usar a versão clássica para ver se aparece para você.

Disponha!