Função 2 Grau

QUESTÃO 150
Para a comemoração da formatura dos alunos do
nono ano de um colégio, a direção procurou uma pizzaria
que oferece o serviço de rodízio de pizzas. A pizzaria tem
capacidade para 160 pessoas e ficou acordado que, no dia
da colação de grau, a pizzaria não abrirá para o público
externo, ou seja, toda a estrutura do estabelecimento
será ofertada aos formandos, seus amigos, funcionários
do colégio e familiares. No contrato ficou estabelecido
também que cada convidado que comparecer à festa pagará
R$ 72,00. Porém, como o estabelecimento estará fechado
para clientes externos, cada convidado deverá pagar
uma multa de R$ 12,00 por cada pessoa que deixar de
comparecer à comemoração.
Analisando os dados acertados, o gerente percebeu que a
arrecadação da pizzaria no dia desse evento será
A. máxima, se exatamente 77 convidados faltarem.
B. diretamente proporcional ao número de convidados
presentes.
C. máxima, se exatamente 80 convidados comparecerem.
D. constante, se mais da metade dos convidados
comparecer.
E. fixa que independerá do número de convidados
presentes.
gab a 


achava que a função da arrecadação seria


Ax= 72.x + (160-x) . 12

Olá Gemma, a sua equação não contempla essa parte do enunciado: cada "convidado deverá pagar
uma multa de R$ 12,00 por cada pessoa que deixar de
comparecer à comemoração" 
(160-x) ----> quantidade dos que não foram
.12x --------> total de convidados que irá pagar a parte dos ausentes

Depois que vc modelar as informações do enunciado vc chegará

F(x)=72x+12x*(160-x) = 1992x-12x²

Em que:

Nº de pessoas presentes chamaremos de x
Nº de pessoas faltosas vai ser 160-x

A função é máxima na coordenada (Xv, Yv)

Assim, Xv=-b/2a=-1992/2*(-12) = 83 presentes

E, 160-83 = 77 faltosos.