Resistência equivalente

Se um amperímetro ideal fosse colocado entre os pontos A e B, qual seria a resistência equivalente do circuito? 


GAB: 77/24 

Se puderem detalha-la agradeço... quebrei a cabeça nessa questão

Olá Jvictors;

Apesar desse enunciado nonsense, vamos lá! Vou utilizar a transformação delta-estrela nos resistores de 4 Ω, 2 Ω e 6 Ω, vou chamar o final da ligação dos resistores de ponto C. Se não entender algum passo feito, veja este artigo da wiki, clique aqui.



Pronto temos o resistor de 3 Ω em série com RA, e o resistor de 5 Ω em série com o resistor RB:



Estes dois resistores R1 e R2, acabam ficando em paralelo, temos:



Essa nova resistência acaba ficando em série com o resistor RC, temos:



Chegando em outro resultado. Como disse o enunciado na minha opinião está confuso: "Se um amperímetro ideal fosse colocado entre os pontos A e B, qual seria a resistência equivalente do circuito? ". Ora se um amperímetro ideal é colocado no circuito nada muda em relação sobre a resistência equivalente, visto que um amperímetro ideal possui resistência nula. Não sei se fiz algo equivocado, creio que não. O gabarito é este mesmo?

Espero ter ajudado!

A questão é uma pegadinha infame, o que levou o colega Qedpetrich a imaginar o amperímetro "no ramo" do resistor de 6 Ω.

Um amperímetro ideal é um curto. Portanto o resistor de 6 Ω fica curtocircuitado, os pontos A e B coincidem eletricamente e ficamos com a seguinte situação nos resistores: (5 // 3) + (4 // 2).

R' = 5 // 3 = 15/8
R'' = 4 // 2 = 4/3
Req = R' + R'' = 15/8 + 4/3 = (45 + 32)/24 = 77/24 Ω ........... gabarito c/ erro digitação

_____________________________________________

agora, a pergunta cabeluda é: qual corrente o amperímetro iria medir?

qedpetrich escreveu:Olá Jvictors;

Apesar desse enunciado nonsense, vamos lá! Vou utilizar a transformação delta-estrela nos resistores de 4 Ω, 2 Ω e 6 Ω, vou chamar o final da ligação dos resistores de ponto C. Se não entender algum passo feito, veja este artigo da wiki, clique aqui.



Pronto temos o resistor de 3 Ω em série com RA, e o resistor de 5 Ω em série com o resistor RB:



Estes dois resistores R1 e R2, acabam ficando em paralelo, temos:



Essa nova resistência acaba ficando em série com o resistor RC, temos:



Chegando em outro resultado. Como disse o enunciado na minha opinião está confuso: "Se um amperímetro ideal fosse colocado entre os pontos A e B, qual seria a resistência equivalente do circuito? ". Ora se um amperímetro ideal é colocado no circuito nada muda em relação sobre a resistência equivalente, visto que um amperímetro ideal possui resistência nula. Não sei se fiz algo equivocado, creio que não. O gabarito é este mesmo?

Espero ter ajudado!

Medeiros escreveu:A questão é uma pegadinha infame, o que levou o colega Qedpetrich a imaginar o amperímetro "no ramo" do resistor de 6 Ω.

Um amperímetro ideal é um curto. Portanto o resistor de 6 Ω fica curtocircuitado, os pontos A e B coincidem eletricamente e ficamos com a seguinte situação nos resistores: (5 // 3) + (4 // 2).

R' = 5 // 3 = 15/8
R'' = 4 // 2 = 4/3
Req = R' + R'' = 15/8 + 4/3 = (45 + 32)/24 = 77/24 Ω ........... gabarito c/ erro digitação

_____________________________________________

agora, a pergunta cabeluda é: qual corrente o amperímetro iria medir?

Medeiros, tens razão sobre o gabarito... está errado consegui um gabarito comentado do professor que criou essa questão, eu na soma das resistências ele errou. E também sua resolução esta corretíssima.... Entretando estou com a mesma dúvida do Qedpretrich. Por que ele seria um curto, e como eu saberia que ele não esta no ramo AB ??

Jvictors021 escreveu:Medeiros, tens razão sobre o gabarito... está errado consegui um gabarito comentado do professor que criou essa questão, eu na soma das resistências ele errou. E também sua resolução esta corretíssima.... Entretando estou com a mesma dúvida do Qedpretrich. Por que ele seria um curto, e como eu saberia que ele não esta no ramo AB ??

Bem, meu caro Jvictors,

1) em primeiro lugar a questão tinha alternativas e você não postou ---> FALHA SUA;

2) por que é um curto? Um amperímetro real apresenta uma pequena resitência elétrica ao circuito; essa resistência é bem baixinha mas existe. Já para um amperímetro ideal, consideramos que esse resistência interna é tão pequena em comparação com as existentes no circuito, e que a qualidade do amperímetro é tão boa, que adotamos essa resitência como sendo zero. Ou seja, um amperímetro ideal é um curtocircuito entre seus terminais.

3) o enunciado é claro, "colocamos o amperímetro entre os pontos A e B", desta forma os terminais do amperímetro são ligados ao ponto A e ao ponto B, portanto ele fica em paralelo com o resistor de 6 ohms. Ou seja, o cara ligou o amperímetro como se fosse um voltímetro.
Para ser, de fato, a ilusão que se cria o texto deveria ser assim: "ligamos o amperímetro em série com o resistor de 6 ohms" ou "inserimos um amperímetro no ramo AB do circuito".

4) mas a questão serve para levantar uma lebre. Ela nos mostra que embora dois pontos distintos de um circuito elétrico estejam ligados por um fio (resistência zero) e nas análises consideremos isso um mesmo único ponto -- caso dos pontos A e B --, não necessariamente inexiste corrente entre eles nem que estejam ao mesmo potencial; isto é, se nesse circuito substituímos o resistor de 6 ohms por um fio, irá passar corrente elétrica por esse fio.

Nossa Medeiros, muito esclarecedor!!!! Realmente me induzi à crer que o amperímetro estava ligado em série com o resistor de 6 ohms, o que de fato como você provou não é. Mas se tivesse as alternativas, e eu não tivesse chegado a nenhuma delas, certamente não iria postar minha resolução. Por favor Jvictors você já usa o fórum a bastante tempo e sabe das regras do mesmo!