Força Resultante

Bom dia, pessoal!
O problema é o seguinte:
(Fatec-SP) Um corpo está sujeito a três forças coplanares, cujas intensidades constantes são 10 N, 4,0 N e 3,0 N. Suas orientações encontram-se definidas no esquema:


A aceleração que o corpo adquire quando submetido exclusivamente a essas três forças tem módulo 2,0 m/s2. Pode-se concluir que a massa do corpo é, em kg
Gabarito; 2,5
Eu até consegui chegar na resposta. Descobri que a força resultante era igual a 5 N fazendo pit e depois subtraindo com o 10 N, depois dividi pela aceleração. Mas em nenhuma hora eu usei o sen e cos. Como eu poderia resolver esse problema usando sen e cos?

Vidar, acontece que essa maneira que você fez é arriscada, pois a resultante que você fez entre o 3 e 4 N deu uma mesma angulação que o vetor de 10N, mas poderia não ter dado, e você faria essa subtração de vetores errôneamente.

Uma maneira mais segura de fazer é decompor o vetor 10N, em suas componentes x e y ( é ai que vc usa o cosx e senx), para depois cancelar com as outras forças do eixo x e y.

Para decompor a força de 10N, faz-se:

Fx= F.cos37
Fy= F.sen37    (Sendo essa força F a de 10 N)

Assim, Fx sera 8 N e Fy será 6 N.

Fazendo isso, você pode subtrair algumas forças de sentidos opostos e, depois, fazer a resultante novamente!

Valeu! Eu realmente estava com a sensação de que algo não estava certo.