Geometria Plana - Quadrado
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Geometria Plana - Quadrado
por Guilherme-Fernandes-1985 Qua 17 Fev 2021, 18:08
Seja o Quadrado ABCD abaixo, de lado 4 cm, em que M é o ponto médio do lado CD e P está contido no lado AD, tal que PD = 1 cm. Sendo assim, a área, em centímetros quadrados, do quadrilátero BCMN, vale
(A) 8 (B) 80/11 (C) 82/11 (D) 84/11 (E) 86/11
Guilherme-Fernandes-1985- Padawan
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Re: Geometria Plana - Quadrado
por Vitor Ahcor Qua 17 Fev 2021, 22:14
Olá,
Da figura tgθ = 4/3 .: h = 4x/3
Além disso tgα = 4/2 = 2 .: 2 = (3-x)/h = (3-x)/4x/3 .: x = 9/11
Logo : [ANP] = 3*h/2 = 3*4/3*9/11*2 .: [ANP] = 18/11
Agora, perceba: [BNMC] = [ABCD] - [APB] - [AMD] + [ANP] (foi somado [ANP] pq essa área foi retirada 2 vzs)
.: [BNMC] = 16 - 6 - 4 + 18/11 .: [BNMC] = 84/11 ua.
Da figura tgθ = 4/3 .: h = 4x/3
Além disso tgα = 4/2 = 2 .: 2 = (3-x)/h = (3-x)/4x/3 .: x = 9/11
Logo : [ANP] = 3*h/2 = 3*4/3*9/11*2 .: [ANP] = 18/11
Agora, perceba: [BNMC] = [ABCD] - [APB] - [AMD] + [ANP] (foi somado [ANP] pq essa área foi retirada 2 vzs)
.: [BNMC] = 16 - 6 - 4 + 18/11 .: [BNMC] = 84/11 ua.
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